Gauss Kanunu |
Elektromanyetik Alanlar Teorisi

Alman kökenli olan Gauss matematik ve bilim alanında yaptığı çalışmalarla her alanda Gauss yasalarından yararlanıyoruz. Elektrik alanını bulmak için kullandığımız Gauss Law'ı tanıyıp Elektromanyetik Alan Teorisi'ni inceleyelim.

A- A+

15.12.2014 tarihli yazı 46898 kez okunmuştur.

Carl Fredrich Gauss Gauss Law Gauss Yasası Elekrik Alan Elektromanyetik Alan Yüzey İntegral Gauss yüzeyi Kartezyen Koordinatlar

Gauss yasası, boş uzayda bir kapalı yüzey üzerinde E alanının toplam dışarı doğru akısının, yüzey tarafından kapsanan toplam yükün ε’a bölümüne eşit olduğunu söyler. S yüzeyi uygun biçimde seçilmiş herhangi bir varsayımsal (matematiksel) kapalı yüzey olabilir. Fiziksel bir yüzey olması gerekmez ve genellikle de değildir.

►İlginizi Çekebilir: Matematikçilerin Prensi | Carl Fredrich Gauss

Gauss yasası, özellikle, kapsanan bir yüzeyin üzerinde elektrik alan şiddetinin dik bileşenin sabit olduğu bazı simetri durumlarıda, yük dağılımının E alanını belirlemek için kullanışlıdır. Bu durumda aşağıda belirttiğimiz eşitlikğin sol tarafındaki yüzey integrali kolaylıkla alınabilir.

$\begin{displaymath}\Phi_E = \oint_S {\bf E}\cdot d{\bf S}.\end{displaymath}$

►İlginizi Çekebilir: Tesla Filigranlı Paralar

►İlginizi Çekebilir: Zamanın Ötesinde Dahi: Nikola Tesla

Gauss yasasını kullanırken esas dikkat edilmesi gereken hususlardan biri simetri durumunun bulunması ve verilen bir yük dağılımından oluşan E’nin dik bileşenin sabit olacağı uygun bir yüzeyin seçilmesi yatmaktadır. Bu tarz bir yüzel Gauss yüzeyi olarak bilinir. E alanı hesaplarken hayali bir alanın bazı yükleri zarfladığını farzetmek önemlidir. Yük dağılımının etrafında seçilecek zarflama yüzeyi hem yüzeyi hem yük dağılımına benzer hem de yakın olmalıdır.

►İlginizi Çekebilir: Elektromanyetik Adam | Hans Christian Oersted

Kartezyen Koordinatlar

►Kartezyen Koordinat Sistemi

Değişkenlerin aralıkları:                                                         Uzunluk elemanı:
eksi sonsuz<X< sonsuz dl= dx i dy j dz k
eksi sonsuz<Y< sonsuz

eksi sonsuz<Z< sonsuz

Yüzey Elemanları:    Hacim Elemanı:

dS= dx dy                    n= k dV = dx dy dz

dS= dx dz                    n= j

dS= dy dz                    n= i