Matematiğin büyük ustası Cahit ARF, 1910 yılında Selanik'te doğdu. 1932 yılında Galatasaray Lisesi'nde matematik ögretmenliği, 1933 yılında İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi'nde profesör yardımcısı olmustur. Daha sonra Doktorasını 1938 yılında Almanya'da Göttingen Üniversitesi'nde tamamladı. Daha sonra İstanbul Üniversitesi'ne dönen Arf, 1943'de profesör, 1955'de Ordinaryus Profesör oldu.1964-1965 yılları arasında Fransa'da bulunan Princiton'daki Yüksek Araştırma Enstitüsü'nde konuk öğretim üyesi olarak görev yaptı.

1938 yılından beri Cahit Arf cebir, sayılar teorisi, elastisite teorisi, analiz, geometri ve mühendislik matematiği gibi çok çeşitli alanlarda yaptığı çalışmalarla matematiğe temel katkılarda bulunmuş, yapısal ve kalıcı sonuçlar elde etmiştir.



Cahit Arf ülkemizdeki matematikçilerine esin kaynağı olmuş, yaptığı uyarılar ve verdiği fikirlerle çevresindeki matematikçilerin ufuklarını genişletmiş ve çalışmalarını yeni bir bakış açısıyla yönlendirmelerini sağlamıştır.

Cahit Arf'ın ilk çalışması, 1939 yılında Almanya'nın ünlü matematik dergisi olan Crelle Journal Dergisi'nde yayınlanmıştır. Sonraları Cahit Arf çözülebilen cebirsel denklemlerin üzerinde çalışmak için Göttingen'de ünlü matematikçi Hasse'nin doktora ögrencisi oldu. Hasse'nin önerisiyle özel haller problemini çözdü. Cahit Arf bu çalışmasıyla sayılar teorisinde çok özel bir yeri olan lokal cisimlerde dallanma teorisine çok önemli yapısal bir katkıda bulunmuştur. Burada bulduğu sonuçlardan bir bölümü matematik literatüründe "Hasse-Arf Teoremi" olarak geçmektedir.
 

►İlginizi Çekebilir: Vecihi Hürkuş | Soyadını Hak Eden Adam

 

Daha sonra Arf, matematikte "kuadratik formlar" olarak bilinen konu üzerine çalışmalar yapmıştır. Uzayda konisel yüzey denklemleri buna örnek olarak gösterilebilir. Bu konudaki temel problem, kuadratik formların bir takım invaryantlar (değişmezler) yardımıyla sınıflandırılmasıdır. Bu sınıflandırma Witt adında ünlü Alman matematikçi tarafından karekteristiği ikiden farklı olan cisimler için 1937'de yapılmıstır. Karekteristik iki olunca problem çok daha zorlaşıyor ve Witt'in yöntemi uygulanamıyordu. Cahit Arf bu problemle uğraştı ve karekteristiği iki olan cisimler üzerindeki kuadratik formları sınıflandırdı. Bunların invaryantları inşa etti. Bu invaryantlar dünya literatüründe "Arf Invaryantları" olarak geçmektedir. Bu çalışması 1944 yılında Crelle Dergisi'nde yayınlandi ve Cahit Arf 'i dünyaya tanıttı.
 

►İlginizi Çekebilir: Dünyayı Değistiren 10 Matematik Denklemi

 

Bu yıllarda düzlem bir eğrinin herhangi bir kolundakı çok kat noktaların çok katlılıklarının yalnız aritmetiğe ait bir yöntem ile nasıl hesaplanacağı iyi bilinmekteydi. Düzlem halde algoritmanin başladıgı sayılar eğri kolunun parametreli denklemlerinden bilinen bir kanuna göre elde ediliyordu. Genel durumda ise böyle bir sonuç henüz bulunamamıştı. Bu yıllarda İstanbul'da Patrick Du Val adında bir Ingiliz matematikçi bulunuyordu. Du Val genel halde algoritmanin başladığı sayılara "karakter" adını vermiş ve eğrinin tüm geometrik özellikleri bilindiği zaman bu karakterlerin nasıl bulunacağını göstermişti. Bunun tersi de doğruydu. Bu karakter bilinirse, eğrinin çok katlılık dizisi, yani geometrik özellikleri de bulunabiliyordu. Burada açık kalan problem ise bir eğrinin denklemleri verildiğinde karakterlerini bulabilmek idi. Cevap düzlem eğriler için bilinmekte, ama yüksek boyutlu uzaylarda bulunan tekil eğriler için bilinmemekteydi.
 

Ayrıca, yüksek boyutlu bir uzayda tanımlanmış bir tekil eğrinin çok katlılık özelliklerini, yani geometrik özelliklerini bozmadan en düşük kaç boyutlu uzaya sokulabileceği de bu problemle beraber düşünülen bir soru idi. Bu çeşit sorular matematiksel bakış açısının temel problemi olan sınıflandırma probleminin eğrilere uygulanması bakımından son derece önemli ve zor sorulardı. Cahit Arf bu problemi 1945'de tamamıyla çözmüş ve tek boyutlu tekil cebirsel kolların sınıflandırılması problemini kapatmıştır. Bu sonucun zorluğu hakkında fikir elde edebilmek için düzgün varyetelerin sınıflandırılması probleminin bugüne kadar 1,2 ve kısmen 3 boyutlu varyeteler için çözüldüğünü tekilliklerinin sınıflandırılması problemininse 1 boyutlu varyeteler, eğriler için Cahit Arf tarafından çözüldüğünü göz önüne almak gerekir. Cahit Arf bu problemi çözerken önemini gözlediği ve problemin çözümünde en önemli rolü oynadiginı fark ettiğini bazı halkalara "karekteristik halka" adını vermiş ve daha sonra gelen yabancı araştırmacılar bu halkalara "Arf Halkaları" ve bunların kapanışlarına "Arf Kapanışları" adını vermişlerdir.

1962 yılına kadar üniversitede çalışmalarını sürdüren Cahit Arf o yıllarda bir yıllığına misafir profesör olarak Maryland Üniversitesine gitmiş ve ayrıca Mainz Akademisi muhabir üyeliğine seçilmiştir. 1960 yılında Çekmece Nükleer Araştırma Merkezi’ni kurmak üzere görevlendirilen Cahit Arf 1962’de üniversitedeki görevinden ayrılmış ve bir yıl kadar Robert Kolej’de ders vermiştir. TÜBİTAK’ın kuruluş ve gelişmesinde büyük emekleri olan Cahit Arf 1963-1967 ve 1967-1971 yıllarında TÜBİTAK’ın Bilim Kurulu başkanlığını yapmıştır. Cahit Arf matematiğe yapmış olduğu köklü katkılarından dolayı 1974’te de TÜBİTAK Bilim Ödülü’ne layık görülmüştür. Cebir ve Sayılar Teorisi üzerine uluslararası bir sempozyum 1990'da 3 ve 7 Eylül tarihleri arasında Arf'ın onuruna Silivri'de gerçekleştirilmiştir. Cahit Arf 1997 yılının Aralık ayında aramızdan ayrılmıştır.

Kaynaklar

► Tübitak
► Matematikçiler Derneği