Analiz detaylarından önce hava yoğunluğuyla ilgili genel bilgilere göz atmakta fayda olacaktır. Güç denklemini ele aldığımızda yoğunluk ve güç arasındaki doğrusal bağıntıyı görebiliyoruz.
 

P=1/2*ρ*A*u³

P: Güç
ρ: hava yoğunluğu
A: süpürme alanı
u: hız

Yani hava yoğunluğu arttıkça süpürme alanından geçen havanın momentumu artar ve yüksek tork elde edilir.


Peki hava yoğunluğunu neler etkiler?

İdeal gaz denkleminden hava yoğunluğunu çekersek hava yoğunluğunu etkileyen faktörleri de görebiliriz;
 

p*V=n*R*T

V=m/ρ

ρ=(p*m)/(n*R*T)

p: basınç
V: hacim
M: kütle
N: mol sayısı
R: ideal gaz sabiti

Sahamızdaki ölçümlerle elde edebileceğimiz basınç denklemde görüldüğü gibi yoğunlukla doğru, hava sıcaklığı ise ters orantılıdır. Yani soğuk hava ve yüksek basınç dönemlerinde yoğunluk artar. Bu durumun da üretim üzerinde olumlu bir etkisi olur diyebiliriz.

Deniz seviyesinden yükseldikçe düşen hava basıncı yükseklere kurulan türbinlerin daha düşük hava yoğunlukta çalışmalarına neden olur. Rüzgar analizleri yapılırken de yakınlardaki bir meteoroloji istasyonundan ya da sahaya kurulan ölçüm direğinden elde edilmiş verilerle türbin noktaları için hava yoğunlukları hesaplanır. Her ne kadar hava yoğunluğu yılın belli dönemlerinde ya da günün farklı saatlerinde değişse de çalışmaların basitleştirilmesi adına tüm yılın ortalaması kullanılır. Türbinlerin de bu ortalama değer için hesaplanmış güç eğrileri analizlerde kullanılır.


 

Konuyu biraz genişletmiş olacağız ancak güç eğrisi düzeltmelerine kısaca değinmek faydalı olacaktır. Şöyle ki türbin üreticileri güç eğrilerini türbinlerin tasarım aşamasında hesaplayarak ortaya çıkartırlar. Ortada henüz çalışan bir türbin yokken çıkartılan eğrilerin prototip ve ilk kurulumlarla birlikte güç eğrisi ölçümleri yapılır. Bu aşamaya kadar hesaplanan güç eğrilerinde genelde kötümser bir senaryo ve belirli güvenlik katsayılarıyla üretim değerlerinin daha düşük olacağı varsayılır. Yani genellikle sadece “hesaplanmış” güç eğrilerinin “ölçüm” yapıldıktan sonra yükseldiğini söyleyebiliriz. 

Güç eğrisi ölçümleri belli sınırlar dahilide yapılabilir. Bu da her sahada farklılık gösteren ortalama hava yoğunluğuna ulaşmak için elimizdeki “ölçülmüş” güç eğrisini saha özelinde düzeltmemizi gerektirir. IEC-61400-12-1’de tanımlandığı şekliyle güç eğrisindeki hız değerleri karşılık gelen güç aynı kalacak şekilde aşağıdaki bağıntıyla düzeltilir;
 

u_saha=u_std*(ρ^_std/ρ_saha )^1⁄3

IEC methodunda türbin verimliliğinin (C_p) her rüzgar hızında aynı olduğu varsayılır. Ancak türbinin anma gücüne yakın hızlarda bu verimlilik değeri değişir. Bunun nedeni de hızın küpüyle orantılı güç değeri bu hızlarda daha düşük bir oranda değişmeye başlar. WindPro dökümantasyonunda belirtildiği şekliyle hava yoğunluğu değişiminin %5’in üzerinde olduğu düzeltmelerde bu metodun kullanması belirsizliği yükseltir ve tavsiye edilmez. EMD farklı türbinlerin güç eğrilerini inceleyerek çıkardığı diğer yaklaşımda WindPro içerisinde güç eğrsini parçalara ayırıp yaklaşık 7-8 m/s’ye kadar üstel “1/3” olan düzeltme faktörünü anma gücüne yakın yerlerde “2/3” olarak değiştirerek düzeltme yapma imkanı sağlar ve IEC metoduna göre daha doğru sonuçlar verir [1].

Türbin üreticileri ise farklı yoğunluklardaki güç eğrilerini türbinlerin aerodinamik özelliklerini de katarak hesapladığı oranlarla düzeltir. Bu nedenle mümkün olduğu taktirde türbin üreticisinden doğrudan saha özelindeki güç eğrisini talep etmek analizlerdeki belirsizliklerin düşürülmesi için önem taşır.
 

►İlginizi Çekebilir: Rüzgar Analizlerinde Doğru Metodoloji Seçimi

 

Analizler ortalama değerler üzerinden yapılsa da saha üzerinde anlık olarak değişen hava yoğunluğunun aslında üretim değerleri üzerinde doğrudan etkisi bulunmaktadır. Bu etkinin ne olduğunu görebilmek için örnek bir saha üzerinde yaptığımız çalışmada, ölçüm yapmakta olan 85 m yüksekliğindeki bir ölçüm direğinin 1 senelik verisini kullanıldı. Kullanılan veri ve model özelliklerini sıralayacak olursak;

► 85m’yi temsil eden hız, yön, sıcaklık ve basınç değerleri baz alındı
►Yaklaşık %99.5 oranındaki kullanılabilir veri yine verinin kendi içinden %100’e tamamlanarak toplamda 8760 saatlik veri elde edildi.
► Analizlerde 10 dk’lık ortalamalar kullanıldı.
► Ölçülen hız en düşük 0.0 m/s, en yüksek 26.6 m/s ve ortalamada 7.12 m/s.
► Ölçülen sıcaklık en düşük -8.1°C, en yüksek 32.1°C ve ortalamada 14.0°C 
► Ölçülen basınç en düşük 909.1 hPa, en yüksek 945.2 hPa ve ortalamada 927.0 hPa 

► Bu ölçüm noktasında model üzerinde hub yüksekliği 85 m olan SWT-3.6-130 modeli yerleştirildi. Sahanın ortalama hava yoğunluğu olan 1.124 kg/m³ için hesaplanmış güç eğrisi kullanıldı.

1 yıllık rüzgar weibull grafiği ve ortalama weibull parametreleri aşağıdaki gibidir;



Zamana bağlı olarak (time varying) yapılan çözümlerde ölçülmüş sıcaklık ve basınç değerleri baz alınarak anlık hava yoğunlukları WindPro ile dökümantasyonunda belirtildiği şekilde hesaplandı [2]. Hesaplama sonucunda aşağıdaki gibi bir zaman serisi elde edildi; 
 

Sonuçların incelenmesinde her hız aralığı için ±0.05 aralığındaki hızlar baz alındı (Örnek olarak 8 m/s’deki için 7.95 ile 8.05 arasındaki üretim değerleri alındı). Her hız değeri için analizlerde kullanılan örnek sayısı şu şekildedir;


 

►İlginizi Çekebilir: Siemens SWT 3.3-130 Rüzgar Türbini

Hava yoğunluklarının yıl içinde her hız aralığı için değişimi kutu grafiği olarak aşağıdaki gibidir;



Örnek olarak 3m/s’yi aldığımızda minimum 1.054, alt dörttebirlik (Q1) 1.103, Medyan 1.130, Üst dörttebirlik (Q3) 1.153 ve maksimum değer 1.216 kg/m3'tür. 21m/s ve üzeri hızlarda örnek sayısı azaldığı için sağlıklı bir dağılım vermemektedir.

Minimum ve maksimum hava yoğunlukları için üretim değerleri farkıyla elde ettiğimiz yıl içerisinde hava yoğunluğuna bağlı olarak üretiin ne kadar etkilendiği aşağıdaki grafikte görülebilir. Örnek olarak yıl içerisinde iki farklı zamanda esen 9 m/s rüzgar yalnızca hava yoğunluğunun etkisiyle üretimde 389 kWh/y’lık bir fark yaratabilmektedir.

Bu çalışmada herhangi bir akış modeli kullanılmamış yani veriler olduğu gibi ve bulunduğu noktada geçerli kabul edilmiştir. Bu verilerle güç eğrisi üzerinde akış koşulları kaynaklı diğer etkiler izole edilerek, yalnızca hava yoğunluğundan kaynaklı etkilerin neler olabileceğini incelendi. Görüldüğü üzere rüzgarın esiş sıklığının en fazla olduğu 8 m/s’ye kadar olan hızlarda güç eğrisinden göz önüne alınması gereken miktarda sapmalar görülebiliyor. Anma gücüne doğru bu etki maksimum çıkış gücü nedeniyle kısıtlandığı için üretime etkisi gittikçe azalıyor. Belli bir hız değerinden sonra ise hızın sağladığı momentum ve çıkış gücü limitinden dolayı üretim değerleri anma gücünün altına ihmal edilebilir derecede az düşüyor.

Anlık değerlerde hava yoğunluğunun etkisinin yüksek olduğunu söyleyebiliriz. Ancak hava yoğunluğunun üretim üzerindeki etkisi doğrusal olduğu için yıllık ortalamalar üzerinden yaptığımız çalışmalar makul bir yaklaşım oluyor. Aynı saha sonuçlarını yıllık ortalama ve 10 dakikalık değerler üzerinden 2 farklı şekilde hesapladığımızda sonuçlar arasındaki farkın ihmal edilebilir seviyede olduğunu görüyoruz.

Gerçek hayatta ise türbülans, rotor üzerindeki rüzgar profili değişimi, rüzgarın türbin süpürme alanına geliş açısı, türbinlerin akış koşullarındaki değişimlere tepki verme süreleri gibi pek çok parametre aslında türbinlerinin çıkış güçlerini ciddi bir şekilde etkilemektedir. Benzer veriler kullanılarak diğer parametrelerin de ayrı ayrı ve birlikte incelenmesi rüzgar türbinlerinin güç eğrilerinin saha ve zamana göre değişkenliği görebilmek, neden ve sonuçlarını anlayabilmek için önemli olacaktır.


Yazar: Aytek Ay
Yüksek Makine Mühendisi
Siemens Rüzgar Enerjisi Bölümü - Rüzgar Analiz Mühendisi 



Referanslar
 

[1] http://help.emd.dk/knowledgebase/content/referencemanual/powercurveoptions.pdf#search=%22air densiti air density%22
[2] http://help.emd.dk/knowledgebase/content/referencemanual/densityofair.pdf#search=%22air densiti air density%22