Elektromanyetik:
Karakteristik empedans |
Elektrikport Akademi

 

 
Yukarıdaki birbirine sonsuz ucunda herhangi bir şey olmayan (lamba,  herhangi bir yük vb.) iki kablo gösterilmiştir. Burada sorumuz şu anahtar kapandığında yani devre beslenmeye başlandığında ne olacaktır?

Burada öncelikle şunu kabul edelim kablolarımızın direnci yok yani süper iletken. Ancak  dirençleri ihmal ederken şunu unutmamız gerekiyor: İki kablo arasında dielektrik maddeyle birlikte kapasitans bir etki oluşacaktır.

 
Anahtarı kapatmamızla birlikte oluşan kapasitans etki
 
İki kablo arasına gerilim uygulamamızla birlikte bu iletkenler arasında bir elektrik alan oluşacaktır. Bu elektrik alanda enerji depolanmaya başlayacak enerjinin depolanması sonucu karşılıklı olarak gerilim değişecektir. Bu gerilim değişikliğine karşı kapasitansların verdiği tepki şu şekilde hesaplanır:

i(t)= C(de/dt)

Bu denklem bize akımın gerilimin değişim oranı tarafından belirlendiğini gösterir. Bu nedenle anahtarı kapattığımızda ani değişen gerilim karşısında iletkenler arasında kapasitans şarj olmaya başlayacak ve kaynaktan akım akmaya başlayacaktır.  İlginç olan ise denkleme göre sabit sürekli gerilim artışlarında sonsuz bir akım akacağıdır.

Ancak bu durum iki kablo arasındaki seri empedanstan dolayı oluşmaz. Bu seri empedansı oluşturan şeyse indüktanstır.  Hatırlarsak bir iletkenin üzerinden akım geçtiğinde etrafında manyetik alan oluşacaktır. Enerji bu manyetik alanda depo edilecek bunun neticesinde karşılıklı akım değişecektir. Tabi akımın değişimiyle birlikte gerilimde değişmeye başlayacaktır. Bu değişme aşağıdaki denklemle ifade edilebilir.

e=L(di/dt)

İşte buradaki gerilim düşümü devrede görülen dağılmış haldeki kapasitansların gerilim düşümü oranına sınırlandırarak devrede sonlu bir akım akmasını sağlar.



Anahtarı kapatmamızla devrede oluşan kapasitans ve indüktans



Elektrik alanın enerjisi kapasitansta birikirken, manyetik alanın enerjisi indüktansta birikir.

Şimdi ilk durumuza geri dönelim ve anahtarımızı kapatalım.


Anahtarı kapatmamızla birlikte elektronlar ışık hızında hareket etmeye başlayacak akım ve gerilimin “dalga yüzü” aynı hızda kablonun sonuna doğru ilerleyecektir. Böylece kapasitans gerilim, indüktans akım sarj etmeye başlayacaktır.
 
 
 


En çok karşılan ve ihtiyaç duyulan ikili kablo için oldukça pratik olan yukarıdaki eşitlik kullanılabilir.

Z₀= Hattın karakteristik empedansı
d= İletkenlerin merkezleri arası mesafe
r= İletkenlerin çapı
k= iletkenler arası dielektrik kat sayı

Koaksiyal kablolar içinse;



 
Z₀= Hattın karakteristik empedansı
d₁= İçteki iletkenin yarıçapı
d2= Dıştaki iletkenin yarıçapı
k= iletkenler arası dielektrik kat sayı