Kirchhof Yasaları

Bir devreyi çözdüm diyebilmek için her eleman üzerindeki gerilim ve içindeki akımı bulduğumuzda olur. Bir önceki yazımızda Ohm yasası böyle çözümlere ulaşmak için önemli bir yöntemdir. Ama her zaman Ohm yasası çözümlerimizde işe yaramayabilir.

►İlginizi Çekebilir: Kaçak Akım Rölesinin Önemi
 

Yukarıda şekle baktığımızda her bir direnç ve onların gerilimleri, akım değişkenleri, gerilim kaynağının akımı belirtilmiştir. İşaretlemeye referans kutupları da dahil edilmiştir. Terminal noktaları olarak adlandırdığımız terimin anlamı bir elemanın başlangıcı ve bitimini göstermektedir. Düğüm ise iki ya da daha fazla devre elemanın buluştuğu noktadır. Kırchoff’ un akım yasasını kullanabilmemiz için düğüm noktaların belirlenmesi gerekir. Yukarıdaki şeklimizde düğüm noktaları “a,b,c,d” olarak belirtilmiştir.
 

►İlginizi Çekebilir: Gustav Robert Kırchhoff Kimdir?
 

Yukarıda ki devre şemamızda görüldüğü üzere 7 bilinmeyen vardır. Sorumuz bu 7 bilinmeyenin bulunmasıdır. Her zaman n bilinmeyen niceliği bulmak için n ortak bağımsız denklem çözmemiz gerekir. Önceki Ohm yazımızdan öğrendiğimiz bilgileri hatırlayarak 3 denklem yazabiliyoruz.
 

Geriye kaldı 4 tane denklemimiz. Tabi ki yardımımıza Gustav Kırchhoff yasası yetişecektir. 2 çeşit Kırchhoff yasası vardır. Gerilim ve Akım yasası olarak bilinmektedir.

►Akım Yasası: Bir devrede herhangi bir düğümdeki akımların matematiksel toplamı her zaman “0” a eşittir.

Kırchhoff akım yasasını kullandığımızda düğümdeki bütün akımlara referans yöne göre işaret tespiti yapılmalıdır. Düğüm noktasından çıkan akım “+” düğüme gelen akım ise “–“ işaret verilir. Yukarıda ki devreye göre akım yasasını uygularsak elimizde 4 denklem olmuş olacaktır. Düğüm İngilizcede “Node” demektir.
 

►İlginizi Çekebilir: Darbe Gerilimleri

 

Yukarıda ki denklemlerimize göre bir bilinmeyenin diğer 3 denklemden çıkarılabileceğini fark etmemiz gerekiyor. Düğüm sayısı olarak n belirlersek Kırchhoff akım yasasına göre (n-1) bağımsız denklem çıkartılabilir. Şimdi sıra Kırchhoff gerilim yasasına geçmemiz gerekir.

►Gerilim Yasası: Bir devrede herhangi bir kapalı yol etrafındaki gerilimlerin matematiksel toplamı her zaman “0” a eşittir.

Gerilim yasasını uygulamak için döngüdeki her gerilime referans yön belirlemeliyiz. Kapalı yolu izlerken bir gerilim, ilerleme yönüne göre artış veya azalış olarak gözükecektir. Artışına “+” azalışına “–“ işareti verilir ya da tam tersi kural da geçerlidir. Biz denklemi yazmak için gerilim düşüşüne “+” işareti verelim. D düğümünden kapalı yolu tercih edersek.
 

Bu denklem sayesinde 7 bilinmeyen devre değişkeninin bulmak için 7. Bağımsız denklemimizdir. Böyle soruyu çözmek çok fazla zamanımızı alabilir ama temel anlatım olduğu için böyle yapılmıştır. Tek döngülü devreleri tek denklemle çözmemiz normal olanıdır. Bu çözüm türlerini de önümüzde ki yazılarımızda paylaşacağım.


Kaynak:
►Nılsson RIEDEL Circuit Theory