Otomatik Kontrol Sistemleri:
“İşaret Akış Diyagramları”

Otomatik kontrol sistemlerindeki ilk yazımızda blok diyagramlarından bahsetmiştik. Bu yazımızda ise blok diyagramlara bir alternatif olan akış diyagramlarını anlatacağız. İşaret akış diyagramları nedir? Blok diyagramlarından akış diyagramlarına nasıl geçilir? Bunlarla ilgili örneklemeli bilgiler vereceğiz.

A- A+

28.11.2013 tarihli yazı 40409 kez okunmuştur.

İşaret akış diyagramları blok diyagramlara bir alternatiftir. Fonksiyonel bloklar, işaretler, toplama noktaları ve ayrılma noktaları içeren blok diyagramların tersine, işaret akış diyagramları sadece sistemleri temsil eden dallar ve işaretleri temsil eden düğümler içerir.

Bir sistem, üzerinde işaret akış yönünü gösteren ok bulunan bir dal ile temsil edilir. Dal üzerinde sistemin transfer fonksiyonu bulunur. Bir işaret ise bir düğümle temsil edilir ve ismi düğüm üzerine yazılır.

Bir işaret akış diyagramı, bir blok diyagramın basitleştirilmiş hali gibi düşünülebilir. Blok diyagramları ile lineer sistemler kolaylıkla modellenebilir. S domenine geçildiğinde sistem diferansiyel denklemleri ‘s’ in polinomları olan cebirsel sistemlere dönüşür. Karmaşık sistemlerde blok diyagramlarını indirgemek zor ve zaman alıcı olabilir. Bu yüzden daha basit bir inceleme yöntemi olan işaret akış diyagramları genelde tercihen kullanılır.

İşaret akış diyagramları ile ilgili tanımlar;

►Düğüm: Bir değişken veya işareti gösteren nokta
►Geçiş fonksiyonu: İki düğüm arasındaki kazanç (transfer fonksiyonu)
►Kol (Dal): İki düğümü birleştiren yönlendirilmiş çizgi
►Yol: Oklar yönünde gidilerek geçilen kolların grubu
►Açık yol: Düğümlerden bir defadan fazla geçmeyen yol
►Kapalı yol: Bağlandığı düğüme geri dönen veya diğer herhangi bir düğümden geçmeyen yol
►Döngü: Kapalı bir yol
►Bağımsız döngü: Ortak düğümlere sahip olmayan döngü

Akış diyagramlarındaki kısaltmalara bir göz atarsak;

► İlginizi Çekebilir: Binalarda Otomasyon Uygulamaları ve KNXX

Blok Diyagramdan Akış Diyagramına Geçiş

Bu konuyu örneklerle açıklamak gerekirse;

► Örnek 1

Blok Diyagramı Akış Diyagramı

► Örnek 2

Blok Diyagramı Akış Diyagramı

► İlginizi Çekebilir: Enerji İletim Kalitesi ve Enerji Otomasyonunun Önemi

İşaret Akış Diyagramları İçin Mason Kazanç Formülü

İşaret akış diyagramlarını da blok diyagramları gibi sadeleştirerek toplam geçiş fonksiyonunu (transfer fonksiyonu) bulabiliriz. Önceki yazımızda blok diyagramlarından transfer fonksiyonlarını elde etmek için indirgeme yöntemlerini kullanırken işaret akış diyagramlarında Mason Kazanç Formülü kullanıyoruz.

k adet ileri yolu ve L adet döngüsü bulunan bir akış diyagramı verildiğinde R(s) girişi düğümü ile C(s) çıkış düğümü arasındaki kazanç yani sistemin transfer fonksiyonu yukarıda verilen formül ile bulunur.

Burada;

► k= toplam ileri yol sayısı

► T_k= Giriş ve çıkış arasındaki var olan ileri yollardan k.sının ileri yol kazancı

► T(s)= Giriş ile çıkış arasındaki toplam kazanç (transfer fonksiyonu)

► Δ= 1- (Tüm farklı döngü kazançlarının toplamı)+ (İkili temassız döngü kazançlarının çarpımının toplamı) – (Üçlü temassız döngü kazançlarının çarpımının toplamı) + …..

► Δ_k= k’ıncı ileri yolun kaldırılması ile elde edilen diyagramın Δ’sı.

Bu şekilde akış diyagramlarda Mason Kazanç formülünü kullanarak sistemin transfer fonksiyonunu bulabiliyoruz. İstersek sistemi blok diyagram haliyle indirgeme yöntemlerini kullanarak transfer fonksiyonu bulabilir, istersek de akış diyagrama çevirerek Mason Kazanç formülü yardımıyla sistemin kazancını bulabiliriz. Bulduğumuz kazanç, bizim sistemimizin kararlı olup olmadığını anlamamıza başka bir değişle modelleme yapmamıza olanak sağlayacak.