Sonlu Elemanlar Analizi:
Yüksek Maliyetten Yüksek Verime Doğru Yolculuk

Hizmet ve üretim sektöründe hızın önemi her geçen gün artıyor. Tüketim toplumu tabirini sık duyduğumuz son yıllarda bir ürünün ortaya çıkması için yapılan analizlerden kullanıma sunulmasına kadar geçen süreç artık çok önemli. Üstelik teknolojinin her sektörle bağını kurmasından dolayı kalite ve yetkinliğin artması ürünlere güvenilirliği de düşündürüyor. Bu iki kritik noktada karşımıza çıkan önemli bir yöntemi inceliyoruz; sonlu elemanlar analizi.

A- A+

17.11.2013 tarihli yazı 15336 kez okunmuştur.

Yöntemin adında geçen analiz kelimesi sonlu elemanlar analizinin gerekliliği için anahtardır diyebiliriz. Başta mühendisler, ARGE çalışanları tasarladıkları ürünlerde ve getirdiği yeniliklerde, insanların hayatını nasıl kolaylaştırabileceklerini göz önünde bulunduruyor. Ürünün seri üretime geçmesi için güvenilirlik, sağlamlık, süreklilik gibi ölçütleri net bir biçimde ortaya koyması gerekiyor. Uçak, otomotiv, ağır makinelerin kullanıldığı sanayilerde üretim alanında yer alıyorsanız üretim öncesi test süreci ve getirdiği maliyetler de büyük önem taşıyor. Bunun gibi problemlere cevap aranan ve çözümler geliştirilen analiz sürecinde sonlu elemanlar analizi ciddi bir yardımcı oluyor.

Şekil-1: Sanal ortamda simüle edilmiş bir makine

Sonlu Elemanlar Analizi Nedir?

1940’lı yılların başında Alman matematikçi Richard Courant tarafından karmaşık yapıların burkulma problemlerinde kullanılan Ritz metodu ile şekillenen ve sonrasında fiziksel sistemlerin, dış etkiler altında kaldığında göstereceği davranışları ve çalışma şartlarını inceleyen genel bir yöntem olmuştur. Bu yöntemin iki önemli işlevi vardır diyebiliriz;

1. Ürün ya da sistem tasarımının iyileştirilmesi
2. Tasarımın kalite ve kontrolünün yapılması

Bir tasarımda analizin önemi tartışılmazdır. Sonlu elemanlar analizini uçak, otomotiv gibi büyük sektörlerde görmekteyiz. Bunun sebebi bu sektörlerdeki seri üretimlerde tasarım kontrolünün zorluğudur. Kalite kontrolünün sistematik olarak yapıldığı ilk dönemlerde ürünün prototipi yapılır ve testlere tabi tutulurdu. Bu klasik yöntem oldukça başarılı ve net sonuçlar verdiğinden karmaşıklığı ve riski daha az yapılarda hala kullanılabilir. Ancak söz konusu bir yolcu uçağı ise analizin ve kontrolün maliyeti ve güvenilirliği üst düzey önem taşımaktadır.

Sonlu Elemanlar Analizinin Mantığı

Adından da anlaşıldığı gibi üretilecek nesnenin tasarımını sonlu noktalarla ifade etmekten bahsediyoruz. Doğada yer alan her maddenin sonsuz noktadan oluştuğunu kabul ediyoruz. Dolayısıyla tasarlanacak nesnelerin bir sınırlamaya tabi tutularak prototipinin çıkarılması gerekiyor. Bu noktada sonlu elemanlar analizi devreye girerek sonsuz noktadan oluşan nesneyi, istenen sınırlamalarla sonlu hale getiriyor. Analizin kullanıldığı ilk dönemlerde tüm işlemlerin elle yapılmasından dolayı 10 ile 100 arasında elemanlarla yapılırken bilgisayarların gelişmesiyle bu sayı 10 milyona kadar çıkmıştır. Burada bilinmesi gereken iki kavram var; düğüm noktası ve eleman. Düğüm noktaları (node), yöntemi kullanarak sonsuz noktadan indirgediğimiz noktaları ifade ediyor. Elemanlar ise bu noktaların birleşiminden oluşan tasarım parçaları anlamına geliyor. Özetle tasarlanacak nesne, düğümlerle birbirine bağlanmış elemanlara bölünür ve analiz edilir. Nesne, ne kadar çok elemana bölünürse sonuçların gerçekçiliği o kadar artar.

Kullanılan yazılım, elemanların düğüm noktalarının özelliklerini, dışarıdan girilen parametreleri kullanarak lineer denklemler oluşturur. Denklemler, tasarımın sanal çizimini, malzeme özellikleri ve sınır değerlerinin bilindiği durumda işe yarar. Bu denklemler, tasarımın karmaşıklığına göre lineer cebir ya da sayısal yöntemlere göre çözülür. Çözüme göre yazılımın çizdiği animasyonlarla sanal test imkanı oluşturulur. Özet olarak şu 5 madde üzerinde toplayabiliriz.

1. Tanımlama: Sanal modelin çizilmesi, malzeme özelliklerinin girilmesi, dış etkilerin ve sınırların belirtilmesi.

2. Mesh Üretme: Tasarımda sınır değerlerinin girilmesiyle sonlu noktaya indirgeme.

3. Çözümleme: Ortaya çıkan milyonlarca denklemin uygun yöntemle çözülmesi.

4. Görsel Sunum: Çözümlemelerle ortaya çıkan sonuçların animasyon ve grafiklerle sunulması.

5. Optimizasyon: İlk olarak girilen parametrelerin değiştirilerek farklı sonuçların çıkarılması ve öncekilerle karşılaştırılması ve en iyi sonucun bulunması.

Şekil-2: Nesnelerin meshleme yöntemiyle oluşturulmuş görünümleri

Günümüzde yazılımlar, tasarımcılara oldukça güçlü özellikler sunmasına rağmen mesh üretimi sürecinde tasarımcının tecrübesi ve öngörüsü önemlidir. Tasarımın parçalarında eleman yoğunluğu derecesini tespit etmesi ve hangi yöntemleri kullanacağını bilmesi önemlidir.

Analiz Türleri

Sonlu elemanlar analizi kullanıldığı tasarımlara ve kontrol edilen dış etkilere göre değişiklik gösterebilir.

Statik Analizler

Tasarımın her zaman aynı yük koşulları altında çalışacağı sistemlerde göstereceği davranışları inceleyebilir.

Dinamik Analizler

Statik analizlerin tersine zamana bağlı olarak titreşim, harmonik, rastgele, sismik ve şok yüklerinin değişmesiyle oluşabilecek davranışları belirlemek için kullanılır.

Bu iki temel tür dışında deformasyon, gerilme, burkulma analizleri ve ısıl, yorulma, kontak, elektromanyetik analizleri gibi daha özel türler de bulunmaktadır. Buradaki önemli nokta tasarlanan yapının ya da sistemin ihtiyaçlarını belirleyerek uygun analiz türünü uygulamaktır. Ayrıca her analiz türünün doğruluğunun aynı oranda olamayacağını unutmamak gerekir.

FEA için Güçlü Bir Yazılım: ANSYS

ANSYS, mühendislik alanında tasarlanan ürünlerin, seri üretime geçmeden önce sanal prototiplerini oluşturmaya yarayan çok güçlü ve kapsamlı bir simülasyon programıdır. Tasarlanan ürün hangi sektöre ait olsa bile bir çok analiz türünü uygulamaya imkan verir.

Bunun dışında genel amaçlı NASTRAN, COSMOS, bilgisayar ve Workstationlar için ALGOR, çarpma ve şok analizleri için özelleştirilmiş DYNA-3D, doğrusal olmayan ve dinamik analizler için özelleştirilmiş ABAQUS yazılımları da sonlu elemanlar analizi için sık başvurulan kaynaklardır.

► İlginizi Çekebilir : Elektrik-Elektronik Mühendisliğinde Bilgisayar Programları

Bu yazılımlar her geçen gün geliştirilse de grafiklerin bazı sonuçlarda aldatıcı olduğu unutulmamalıdır.

FEA Kullanımının Avantajları

► Eğer karmaşık cisimler üzerinde çalışıyorsanız klasik yöntemlere göre daha hızlı ve güvenilir bilgi edinebilirsiniz. Uygulanması zor prototip ve işlevsellik testlerine olan ihtiyacı azaltır.
► Sınır şartlarının kolay verilmesi sayesinde tasarımlarda optimum sonuçlara ulaşılarak doğru malzeme kullanımını kolaylaştırır.
► Tasarım sürecini kısaltarak zaman tasarrufuna yardımcı olur.

Avantajları olduğu kadar bazı olumsuz sayılabilecek özelliklerini de şöyle sıralayabiliriz; çözümleme aşamasında ortaya çıkan milyonlarca denklemi kısa sürede çözebilmek için yüksek performanslı bilgisayarlara ihtiyaç duyulmaktadır. Yazılımların maliyeti de yüksektir ve patentli olduklarından lisanslı kullanımı sözkonusudur.

Özet

Sonlu elemanlar analizi başta mühendislik alanında olmak üzere karmaşık fiziksel problemlerin maliyet ve zamandan tasarruf edilerek en yaklaşık çözümleri bulmayı hedefleyen sayısal yöntemdir. 1940'lı yıllarda nesnelerin gerilme problemlerinin analizinde kullanılırken bugün İnşaat, Uçak, Nükleer, Biyomedikal Mühendisliği alanlarında, otomotiv sanayiinde, metal biçimlendirme ve döküm, hidrolik ve su kaynakları çalışmalarında sıklıkla başvurulmaktadır. Bu alanlarda yapılan çalışmaların insan hayatına getirdiği yenilikler ve kalite tartışılmazdır. Ancak ürünler ve hizmetler kullanıma sunulmadan önce güvenilirliğne emin olunmalıdır. Bu noktada günümüzde bilgisayar tabanlı simülasyonlar ve sonlu elemanlar analizi gibi sayısal yöntemler maliyet, performans, yeterlilik gibi konularda geliştiricilere büyük kolaylık sağlamaktadır.

Kaynak :

► wikipedia.org
► sonluelemanlar.com
► figes.com