Alçak Geçiren Filtre için Kesim Frekansı Nasıl Seçilir?

Bu yazımızda alçak geçiren filtrenin karakteristiğini ve gerekli olan kesim frekansının nasıl seçileceğini ele alacağız.

A- A+

30.01.2019 tarihli yazı 21884 kez okunmuştur.

Alçak geçiren filtreler filtre tasarımında en çok kullanılan tasarımlardır. Elektrik mühendisleri çalışma hayatları boyunca düşük frekans bilgisi, yüksek frekans gürültüsü ve frekanslardaki parazitlerle sık sık karşılaşır. Herhangi bir sistemde gelen sinyalin çıkışa en iyi şekilde çıkması istenir. Örneğin bir ses sinyalinde hoş olmayan sesleri bastırmamız, sensör sinyalinde parazitleri ortadan kaldırmamız veya demodülasyon işlemi sırasında oluşan istenmeyen spektrumu ortadan kaldırmamız gerekebilir. Daha sonra elde ettiğimiz sinyallerin kalitesini kenar yumuşatma filtreleri ile koruruz. Alçak geçiren filtrenin kesim frekansını seçmek ilk başta kolay gibi görünüyor ama konuya biraz daha detaylı baktığımızda bazı ince detayların olduğunu fark edeceksiniz.

Kesim Frekansı (Cut-Off) Nedir?

Öncelikle kesim frekansının istenilen frekans değerleri ile istenmeyen frekans değerlerini birbirinden ayıran kesin bir çizgi olduğunu aklımızdan çıkarmalıyız. Alçak geçişli filtreler her zaman geçiş bandından durma bandına sorunsuzca geçer. Uygun bir kesim frekansı seçmek oldukça zordur. Çünkü kelimenin tam anlamı devrede kullanıldığı gibi ifade edilemez. Yani filtrenin istenmeyen frekansları tam olarak kestiği net bir nokta yoktur. Örneğin 1 kHz'de yerleştirilmiş bir alçak geçiren filtre 1kHz'den yüksek frekansları da geçirir. Fakat kesim noktasından sonra sinyali giderek zayıflatır. Gerçek anlamda bir kesim gerçekleşmese de bu frekans o filtre için kesim frekansı olarak kabul edilir.

Girişler ve Çıkışlar

Alçak geçiren filtre tasarlamak için öncelikle giriş frekansı ve istenilen çıkış frekansı belirlenmelidir. 1.dereceden bir filtre kullanmayı planlıyorsanız frekans tepkisi her zaman aynı özelliklere sahip olacaktır. Sonucunda geçiş ve durdurma bandındaki iki senaryoyla karşılaşırız.

Geçiş Bandına Odaklanma

Geçiş bandının sonuna doğru kayda değer olmayan frekanslar bulunur. Örneğin çıkışınızda tüm sinyallerinizin 10 kHz'nin altında olacağı biliniyor ve sensör çıkışınız 7.5 kHz. Bunun için kesim frekansı olarak 10 kHz seçmek istemezsiniz. Çünkü bu 7.5 kHz sinyale yaklaşık 2 dB'lik zayıflama uygular.

►İlginizi Çekebilir: Band Geçiren Filtreler

Bu yüzden kesim frekansını arttırmak daha iyi sonuç verecektir. Mesela kesim frekansını 20 kHz’e çıkarırsanız, 7.5 kHz’deki zayıflama da 0.6 dB’den az olacaktır.

►İlginizi Çekebilir: Elektronik Filtreler

Kesim frekansının arttırılmasıyla birlikte 7.5 kHz’i azaltan unsurlar da azaltılmış olur. Eşik değerini arttırarak geçiş bandına daha fazla frekans eklemiş olursunuz. Buna gürültülü frekanslar da dahil olacaktır. Ve böylece durdurma bandındaki frekansların zayıflamasını azaltabilirsiniz.

Durdurma Bandına Odaklanma

Karşılaşacağımız ikinci senaryo ise filtrenin geçiş bandındaki frekansı korumak yerine, durdurma bandındaki frekansı bastırmasıdır. Örneğin analog sinyalinizi kirleten bir clock sinyali veya RF vericiniz olabilir. Bu kirliliği bastırmak için alçak geçiren filtre kullanabilirsiniz.

1.dereceden bir filtrenin karakteristiği dahilinde bir frekanstaki zayıflatmayı arttırmak için yapılacak tek şey kesim noktasını 0 Hz'ye yaklaştırmaktır. Eğer ki bir parazit sinyalini tam olarak azaltamıyorsanız ve geçiş bandındaki sinyallerin genliğini yeterince koruyamıyorsanız, birinci derece filtre yerine ikinci derece filtre kullanmak zorundasınız.

2. Dereceden bir filtre, daha düz bir geçiş bandı ve daha doğrusal bir faz tepkisi sunacak şekilde ayarlanabilir. Eşik frekansı ve ikinci derece filtre özellikleri arasında bir ilişki söz konusudur. Kesim frekansı seçiminiz, kullandığınız filtre türünden etkilenebilir. Diyelim ki yüksek frekanslı bir sinyali bastırmak istiyorsunuz. Geçiş bandından durdurma bandına geçişin hızlı olduğu Chebyshev filtresini kullanırsanız, kesim frekansınızı azaltmak zorunda kalmayabilirsiniz.

Öncelikli hedefiniz geçiş bandındaki bir frekansın genliğini korumaksa, Butterworth filtresini kullanmak kesim frekansını bulmada daha fazla esneklik sağlar.

Kısaca bahsedecek olursak Chebyshev filtresi elektronikte kullanılan, eğimi sayesinde komşu frekansları çok daha iyi bastıran bir filtre türüdür. Chebyshev filtre alt ve üst kesim frekansında çok dik bir eğim çizer ve bundan dolayı tercih sebebi olur. Fakat şöyle bir dezavantajı vardır ki geçirdiği frekanslarda kazancı sabit değildir. Değişen kazancı yüzünden bode eğrisinde geçiş bandında dalgalanmalar görünür. Bu da Chebyshev filtrenin dezavantajıdır.

Butterworth filtresi ise, geçiş bandında mümkün olduğu kadar düz bir frekans tepkisine sahip olacak şekilde tasarlanmış bir sinyal işleme filtresi türüdür.

Kaynak:

►allaboutcircuits