Mühendislik Öğrencilerinin En Çok Kullandığı Formüller

Bu yazımızda termodinamikten ekonomiye kadar geniş bir yelpazede, çalışmalarımızdaki pratik kullanımlardan ziyade günlük hayatımızda ilgilendiğimiz formülleri ele alacağız. Bunlara, çalışma saatlerimizde hepimizin “kullandığı” veya “karşılaştığı” en temel matematiksel formülleri eğlenceli bir şekilde inceleyeceğiz.

A- A+

25.04.2017 tarihli yazı 17302 kez okunmuştur.

Formül Mühendislik Denklem Teorem Pisagor Matematik

Formül ve denklem şehri: Bu terimler genellikle birbirinin yerine kullanılır ama teknik olarak denklem, eşit işaretli ifadelere denir. Formüller ise, sonuç elde etmek için talimatlar kümesi olarak düşünülebilir ve eşitlik işareti içermeyebilir. Formüller değişkenler arasındaki ilişkiyi göstermek için de tasarlanabilir. Genel olarak denklemlerin formüllere göre daha fazla bilinen değişkenleri içerdiğini söyleyebiliriz. Bu iki ifadeyi dikkate alarak aşağıdaki, bir denklem formülü olarak düşünülmelidir. Tabi bir makale her mühendislik disiplini için gerekli olan tüm önemli denklemleri kapsayamaz çünkü mühendisliğin esası matematiksel formüllere dayanır ve oldukça fazla formül vardır. Biz de daha farklı bir şey ortaya koymak adına, çalışmalarımıza en fazla etkisi olan en önemli denklemleri inceleyeceğiz.

Soğutulmuş Kafeinli İçeceğimiz

Kahve ve çay; kolej, üniversite ve daha doğrusu hayatımızın geri kalanında önemli bir çalışma aracı olarak sayılır. Bu başlık altında sizin “yudum” aranızı ve tekrar doldurmanızı gerektiren anahtar formüller bulunmaktadır. Bilindiği gibi ısı transferi; ısı iletkenliği, konveksiyon, radyasyon ve akışkanlar için buharlaşma yoluyla yapılır. Ancak buharlaşma hesaplara katılmaz.

İletim Yoluyla Isı Transferi (Isı Kaybı)

Maddeye ısı verildiğinde, maddenin tanecikleri titreşmeye başlayarak yakınında bulunan tanecikleri etkiler, ısının bu şekilde madde taneciklerinin titreşimi ile yayılmasına iletim yoluyla ısı transferi denir.

Örneğin demir çubuğu sol taraftan ısıtıldığında sağ uçtaki mum eriyor.

Formül:

Q= Aktarılan ısı miktarı

t= Zaman

K= Malzemenin ısıl iletkenliği

A= Alan

T1= Malzemenin bir tarafındaki sıcaklık

T2= Malzemenin öbür tarafındaki sıcaklık

d= Malzeme kalınlığı

Radyason (Işıma) Yoluyla Isı Transferi

Isı enerjisinin tanecik olmadan ışınlar sayesinde yayılmasına ışıma denir. Örneğin güneş ışınları uzay boşluğunu geçip dünyayı ısıtır veya evlerde kullanılan kızıl ötesi ısıtıcılar odayı bu şekilde ısıtır.

Formül: Stefan-Boltzmann Yasası

P= Net Işın enerjisi

E= Yayın kabiliyeti (ideal bir radyatör için)

σ= Stefan sabiti (5.6703 x 10-8 watt/m2K4)

A= Yayılan alan

T= Radyatör sıcaklığı

Tc= Çevrenin sıcaklığı

Konveksiyon (Taşıma) Yoluyla Isı Transferi

Isı enerjisinin sıvı ve gazlarda taneciklerin yer değiştirmesi ile yayılmasına taşıma denir.

Sıvı ve gazlar akışkan olduğu için sıcaklık farkından dolayı kendi içinde hareket edebilirler. Sıvıyı ısıttığımızda, hacmi büyür ve öz kütlesi küçülür. Öz kütlesi küçülen sıvı yukarı çıkarken, soğuk ve daha yoğun olan su da aşağı iner. Böylece bir sirkülasyon oluşur ve ısı madde içerisinde taşınır.

Formül: Newton Soğuma Yasası

q= birim zaman başına aktarılan ısı (W, Btu/saat)

A= Yüzeyin ısı transfer alanı (m2, ft2)

hc= Sürecin konvektif ısı transfer katsayısı (W/(m2K) veya W/(m2oC), Btu/(ft2 h oF))

dT= yüzey ile yığın sıvısı arasındaki sıcaklık farkı (K veya oC, F)

Isı iletimini aşağıdaki örnekle sonlandırabiliriz. Bu örnek kahvemizin nasıl soğuyacağına dair güzel bir düşünce de yaratabilir artık. Kahvemizin sıcaklığı dış ortam sıcaklığından daha fazla olduğu için ilk dış ortam sıcaklığından (ışıma) yoluyla etkilenerek kahve sıcaklığını kaybeder, ikinci konveksiyon ve üçüncü olarak da sıcaklığını bardağa ileterek sıcaklığını kaybeder. Ve böylece kısa bir süre sonar kahvemiz soğur.

Şimdi sıra en çok aşina olduğumuz formüllerde:

Gerilme (stress)

Gerilme birim yüzeye düşen yük miktarı olarak tanımlanıyor.

Gerilme(stress) = Kuvvet*Alan

Gerilme, Newton bölü metrekare veya Paskal cinsinden ifade ediliyor.

Kuvvet, Newton olarak ifade ediliyor.

Alan, kesit alanıyla ifade ediliyor.

Bir malzemeye uygulanan Gerilme (stress) malzemeye uygulanan birim alan başına kuvvet ile ölçülür.

Tüm malzemeler kırılmadan önce dayanabilecekleri maksimum gerilmeye sahiptir. Bu basit temel denklem, mühendislik alanlarının her birinde olmasa da çoğu durumlarda sınırsız olarak her gün kullanılmaktadır.

Yaşadığımız stresin miktarı da gerilme formülü mantığından yola çıkarak aşağıdaki gibi hesaplanabilir.

Stres = iş yoğunluğu(iş bitiş saati-şu anki saat)*kahve katsayısı

Pisagor Teoremi

Bu formülü her kullanmam gerektiğinde bir kuruş kazanabilseydim biraz daha zengin olurdum diyebileceğimiz bir formüldür.

Formül: a2 = b2 + c2

c = hipotenüsün uzunluğu

a ve b = diğer iki tarafın herhangi birinin uzunluğu

Bileşik Faiz

Üniversite haytımızın tamamı, aile veya cömert bir patron tarafından finansa edilmedikçe, çoğumuz öğrenci borcu veya daha kötü olan kredi kart borcuyla geçinmek zorunda kalıyoruz.

Temel finansal eğitimi eğitimimizin ayrılmaz bir parçası haline gelene kadar çoğu öğrenci bu formülü üniversite günleri ve sonrasında kullanır. Yatırımcılar için ise bileşik faiz çok ilgi çekicidir, ancak çift taraflı bir kılıç olduğunu da söylemek lazım. Herhangi bir krediye olan faiz aşağıdaki formüle uyacaktır.

A = P (1 + r/n) (nt)

Sadece bileşik faizi için: P (1 + r/n) (nt) – P

A = Dönem sonunda anaparanın faiz ile beraber ulaşacağı tutar

p = AnaPara

r = Yıllık faiz oranı

n= Dönem sayısı

t= Yatırıldığı paranın yıl sayısı

Kaynaklar:

► Interesting Engineering
► Vikipedi
► Fizikbilimi

Yazar: İsa Ghafory