John Forbes Nash ve Nash Dengesi

Akıl Oyunları filmine konu olmuş Nobel ödüllü John Forbes Nash kimdir? John Forbes Nash'ın çalışmaları nelerdir? 13 Haziran 1928 ve 23 Mayıs 2015 tarihleri arasında yaşayan, muhteşem bir zekaya sahip olan John Forbes Nash'ı yakından tanıyalım.

A- A+

29.06.2015 tarihli yazı 17576 kez okunmuştur.

Lisans ve yüksek lisans eğitimini Carnegie Teknoloji Enstitüsü günümüz adı ile Carnegie Mellon Üniversitesi'nde dereceyle mezun olmuştur. John Forbes Nash bu başarısını ders çalışmayarak elde etmiştir. Doktora yapmak için Princeton Üniversitesi'ne gitmiştir. 21 yaşındayken Oyun Teorisi üzerine çalışarak hazırlamıştır. Bu çalışması sayesinde 1994 yılında Nobel Ekonomi Ödülünü kazanmıştır. Kendi adını verdiği Nash dengesinin de sahibidir. John Nash soğuk savaş döneminde ordu adına şifre çözücü olarakta çalıştı.

Parlak fikirleri ve göze çarpan kişiliği sayesinde 30 yaşında MIT'de profesörlük yapmaya başladı. O sırada fizik öğrencisi olan Alicia Larde ile tanışıp evlendi. 1958 yılında Nash'ın şizofreni sorunları ortaya çıkmaya başlamıştı. Olmayan oda arkadaşıyla konuşuyordu. Antartika'nın imparatoru olduğuna inanıyordu. Bu tarz bir çok sorunla karşılaştı. Bu yüzden evliliği sadece 7 yıl sürmüştür. Ancak ilişkileri tamamen kopmamış, 7 yıl sonra tekrar bir araya gelmişler ve 2001 yılında tekrar evlenmişlerdir. Nash hastalığını yine kendi zekası sayesinde yenmiştir.

John Forbes Nash 23 sayısına takıntılıydı. 23 adet yayınlanmış bilimsel makalesi vardır. “Essays on Game Theory” (1996) ve “The Essential John Nash” isimli kitapları yazdı. Aynı zamanda “Hex” ve “So Long Sucker” adlı 2 popüler oyunun yaratıcıları arasındadır. 23 Mayıs 2015 tarihinde eşiyle birlikte geçirdiği trafik kazasında hayatını kaybetmiştir.

Oyun Teorisi

Oyun teorisinin temelleri 1921 de Fransız matematikçisi Emil Borel tarafından atılmıştır ancak temel ilkelerini ele alarak uygulama alanına getirmek John von Neumann'ın eseridir. Oyun kuramı, bireyin, başarısının diğerlerinin seçimlerine dayalı olduğu seçimler yapması olan bazı stratejik durumların matematiksel olarak davranış biçimlerini yakalamaya çalışmasıdır.

John Forbes Nash ise oyun teorisindeki sorunlara çözüm getirmiştir. İktisat bilimindeki oyunlarda çoğu zaman eleme yöntemiyle denge değerine ulaşmak mümkün değildir. Bu tür durumlarda daha etkili çözüm yöntemine ihtiyaç duyulmuştur. John Forbes Nash'in bulduğu Nash Dengesi çözümünü bu soruna çözüm olmuştur. Oyuncuların strateji seçimleri belirliyken, hiç bir oyuncu seçimini değiştirmiyorsa, strateji bileşimi Nash Dengesidir.

►İlginizi Çekebilir : Mühendis Olmasaydı | Endüstri Mühendisliği

Nash Dengesini Daha İyi Anlamak İçin İki Oyunculu Bir Örneği Ele Alalım;

Bu durumda hiçbir stratejisi kesin başat değildir. Bu tip sorularda en iyi tepki yoluyla Nash dengesiyle çözüme ulaşırız. Verilmesi gereken tepkileri * işareti ile göstereceğiz.

İlk önce 1. oyuncunun stratejilerine bakacağız. 1;4;3 (sütun) sayılarından en büyüğünü seçeriz. 4 bizim başatımızdır. 2. Oyuncumuz için 3;4;5 (satır) sayılarından seçim yaparız. 5 bizim başatımızdır. Bu sayılarımızı işaretliyoruz.

2;1;0 (sutün) sayılarımızdan başat olan 2'yi seçiyoruz. 5;5;2 (satır) sayılarından başatı olan 5 sayısını seçiyoruz. Başatlarımızı tabloda işaretliyoruz.

3;2;1 (sutün) sayıları arasından başat olan sayımız 3'ü seçerek, işaretliyoruz. 5;3;7 (satır) sayılarından başat olan 7 sayımızı da işaretliyoruz. Sonuç olarak aşağıdaki tablo karşımıza çıkacaktır.

İki * simgeli olan bizim çözümlerimizdir. Oyuncuların birbirlerine karşı uygulaması gereken en mantıklı stratejileri Nash dengesi çözümü ile görmüş oluyoruz.

Bu konuda önerebileceğimiz film ise: Akıl Oyunları