MATLAB DERSLERİ :
Matrix İşlemleri ve Grafik Oluşturma |
Elektrikport Akademi

İlk dersimizde sizlere Matlab' ın tanıtımı ve matrix oluşturmayı detaylı olarak anlatmıştık. Bu dersimizde ise sizlere MATLAB' da Matris işlemleri ve fonksiyonların grafiğini nasıl çizeceğimiz hakkında bilgi vereceğiz ?

A- A+

23.10.2012 tarihli yazı 161016 kez okunmuştur.

Vektörler ;

Matlab' da tanımlayacağımız tek satırlık matrislere vektör denir.

fx >> a= [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ]  // (Enter) Program Girdisi  
      
      a=
         1 2 3 4 5 6 7 8 9 // Program Çıktısı

0 ile 10 arasında 2 şer 2 şer artan elemanlardan oluşan vektör tanımlayalım.

fx >> t= 0:2:10  // (Enter) Program Girdisi  
      
      t=
         0 2 4 6 8 10 // Program Çıktısı

Fonksiyonlar;

Matlab; sin, cos, log, exp, sqrt gibi pek çok fonksiyonu içerir. "pi" gibi sabitler, -1’in karekökünü simgeleyen "i" veya "j" gibi sabitler de bulunmaktadır.

fx >> sin(pi/4)  // (Enter) Program Girdisi  
      
      ans=
         0,7071 // Program Çıktısı

Grafik Çizdirme;

Örneğin y= sin (x) fonksiyonunun grafiğini çizdirelim.

fx >> x= 0:0.25:8;  // (Enter) Program Girdisi
      y= sin(x);    // (Enter) Program Girdisi
      plot(x,y)     //

Burada 0 ile 8 arasında 0.25 aralıklarla sinüsin değerleirini gösteren sinüs grafiğini çizdirdik.

Polinomlar;

y=x^4+9x^3-15x^2-2x+21 polinomu programa aşağıdaki şekilde yazılır;

x değişkenin köklerini bulmak için

fx >> x=[4 9 -15 -3 21]   // (Enter) 
      
      x=
         4 9 -15 -3 21 // Program Çıktısı
     
fx >> r=roots(x)  // (Enter)

      r=
     
       -3.1901    
       -1.1007
       1.0204 + 0.673i
       1.0204 - 0.673i

Görüldüğü gibi x =[..] köşeli parantezi içine en yüksek dereceden küçük dereceye doğru değişkenin katsayıları girilir, denklemde olmayan değişkenler için ise 0 yazılabilir. Örneğin; y=x^4+x^2= 0 İki polinomun çarpılması (x+8) (x^2+4x+8) = x^3+12x^2+40x+64 Burada kullanacağımız kod ise conv komutu, ilk olarak y= x+8, t=x^2+4x+8 olmak üzere iki polinomu giriyoruz.

fx >> y=[1 8]   // (Enter)
      
      y=
        1 8

>>    t= [1 4 8]  // (Enter)

    
      t=
         1 4 8

>>   z=conv(y,t) // (Enter)


     z=
       1 12 40 64

Görüldüğü gibi sonucumuz z = x^3+12x^2+40x^1+64

Matrisler:

Matrisler,geçen yazıda da bahsettiğimiz gibi tıpkı vektörler gibi girilir, her satır birbirinden noktalı virgülle ayrılır.

B=[1 2 3 4; 5 6 7 8; 9 10 11 12]   veya aşağıdaki şekilde yazılır;

B= [1   2   3   4
      5   6   7   8
      9 10 11 12 ]

Matrisin transpozesi

C=B’

İki matrisin çarpımı

C = A*B

(Sadece aynı indisli matrisleri çarpmak için kullanılır.)

Kare matrisin kuvveti

Örneğin küpü

X = B^3   şeklinde girilerek bulunur.

MatrisinTersi;

X=inv(B)


DİKKAT: Matlab da açı değerlerini girerken RADYAN cinsinden girildiğini unutmamalıyız örneğin sin(180) in değeri için sin(pi) yazmalıyız.

Gelecek derste matlabın kod dosyası olan “.m” uzantılı dosya açmak , kaydetmek ve ufak kodlar yazmaya başlayacağız .

Onur ÖZBİRECİKLİ

KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ Elektronik ve Haberleşme Müh.