Sonlu Elemanlar Metodu Nedir, Nerelerde Kullanılır?

Karmaşık mühendislik problemlerinin basite indirgenerek kontrol edilebilir parçalarla çözümünü sağlayan sonlu elemanlar metodu pek çok mühendislik uygulamasında kullanılan yaygın ve kullanışlı bir çözüm metodudur. Sonlu elemanlar nedir, hangi mühendislik uygulamalarında bu metod kullanılmaktadır? Detaylar yazının devamında.

A- A+

14.03.2014 tarihli yazı 43792 kez okunmuştur.

Karmaşık mühendislik problemleri beraberinde aynı karmaşıklıkta çözümler içerir. Bu karmaşa çözüm aşamasını da hassasiyetten uzaklaştırır. Karmaşık problemlerin en kısa yoldan ve doğru sonuca en yakın çözüme götürülmesi sonlu elemanlar metodu kullanılarak yapılabilir. Çözümsüz gibi görünen problemler bile bu metodla çözülebilmektedir.

► İlginizi Çekebilir: Sonlu Elemanlar Analizi: Yüksek Maliyetten Yüksek Verime Doğru Yolculuk

Sonlu Elemanlar Metodu (Finite Element Method) ilk kez 1956 yılında uçak gövdelerinin gerilme analizi için geliştirilmiş olup, daha sonraki on yıl içerisinde uygulamalı bilimler ve mühendislik problemlerinin çözümünde de kullanılmaya başlanmıştır. Daha sonraki yıllarda da bu metod ve çözüm teknikleri hızla geliştirilmiş ve günümüzde pek çok mühendislik probleminin çözümü için kullanılan en iyi metodlardan birisi halini almıştır.

Sonlu elemanlar metodundaki temel mantık, karmaşık bir problemi basite indirgeyerek çözüme götürmektir. Bu metodda çözüm bölgesi, çok sayıda, basit, küçük, birbirine bağlı, sonlu eleman adı verilen alt bölgelere ayrılmaktadır. Yani kısacası birbirine çok sayıda düğüm noktalarıyla bağlanmış parçalara ayrılan problemin çözümü kolay bir şekilde yapılabilmektedir. Örneğin yapısal bir analizde sonlu elemanlar metodunun uygulanışı şu şekildedir:

• Yapı parçalara ayrılır. (Düğüm noktaları içeren elemanlarla)
• Her eleman için fiziksel büyüklüklerin davranışları tanımlanır.
• Elemanlar düğüm noktalarından bağlanılarak bütün yapı için yaklaşık bir denklem sistemi oluşturulur.
• Sistem denklemleri düğüm noktalarının da ki bilinmeyen değerler için çözülür. (Örneğin yer değiştirme)
• Seçilen elemanların istenilen değerleri hesaplanır. (Örneğin gerilmeler)

Mühendislikte Sonlu Elemanlar Metodunun Kullanım Alanları

Sonlu elemanlar metodu günümüzde pek çok alanda kendisine yer bulmuştur. Bu metod, yapısal mekanik problemlerinin yanısıra, ısı iletimi, akışkanlar mekaniği, elektrik ve manyetik alanlar ile ilgili mühendislik problemlerinin çözümü için dekullanılmaktadır. Metodun bu kadar çok uygulama alanı bulmasının nedenlerinden biri de değişik mühendislik problemlerinin arasındaki benzerliklerdir. Sonlu elemanlar metodunun geniş yelpazesinde yer alan bu alanlardan bazıları şu şekilde sıralanabilir:

• Makine/Uçak/İnşaat/Otomotiv Mühendislikleri Uygulamaları,
• Yapısal Analizler (Statik, Dinamik, Lineer/Nonlineer),
• Termal, Akış Hesapları,
• Elektromanyetik Hesaplamalar,
• Biyomekanik Hesaplamalar,
• Medikal Uygulamalar vb.

Teknolojinin ilerlemesiyle karmaşıklaşan buluşların artışı çözüm sistematiğinde sonlu elemanlar kullanmını artırdı. Bu çok kullanışlı yöntem bir çok analiz programına da entegre edilerek farklı kullanım alanlarında da kendine yer buldu.

Kaynak:

►TMMOB
►Sonluelemanlar