Pozitif (+) ve negatif (-) yüklerin iletkenlik seviyesi yüksek olan bir iletkenin içerisine konulduğunu düşünelim. Eletrik alan oluşması kaçınılmazdır iletkenin içerisinde. Bu alan yükler üzerinde bir kuvvet oluşturacak ve yüklerin hareket etmesini sebeb olacaktır. Yükler iletken yüzeyine varana kadar bu hareket devam etmekle beraber içerideki yük ve alan sıfırlanacak şekilde yüzeyde yükler yeni dağılım oluşturacaklardır. Formalize etmek gerekirse;
 

►İlginizi Çekebilir: Elektrik Nedir?
 

Bir iletken içerisinde serbest yükler yok ise yani p=0 ise, elektrik alan sıfır olacaktır. Bunun sebebi ise daha önce Gauss Yasasında gördüğümüz gibi iletken içerisinde oluşturulmuş kapalı yüzeyden geçen dışarı doğru toplam elektrik akı sıfır olmalıdır.

Bir iletkenin yüzeyindeki yük dağılımı yüzeyin şekline bağlıdır ve eğer bir teğet kuvvet üretecek ve yükleri harekete geçirecek elektrik alan şiddetinin bir teğet bileşeni varsa, yüklerin denge durumunda olmayacağı aşikardır. Bundan dolayı statik koşullar dahilinde bir iletken yüzeyindeki E alanı, her yerde yüzeye diktir. Başka bir deyişle bir iletkenin yüzeyi statik koşullar altında, bir eşpotansiyel yüzeyidir.
 

►İlginizi Çekebilir: Statik Elektrik Nedir ve Nasıl Oluşur?
 

Yukarıdaki iletken boş uzay arayüzü şeklinde bir iletken ve boş uzay arasındaki arayüzü göstermektedir. Genişliği ab=cd=Delta W ve yüksekliği bc=da=Delta h olan abcd çevritini düşünelim. Ab ve cd kenarları arayüze paralel olduğu bilinmektedir. Elektrik alanın iletken içerisinde sıfır olduğunu da bildiğimize göre aşağıdaki formüle ulaşabiliriz.
 

►İlginizi Çekebilir: 3 Fazlı Sistemler
 

 

Gördüğünüz bu denklem, statik şartlar altında bir iletken yüzeyinde Elektrik alanın teğet bileşenin 0 olduğunu göstermektedir. İletken yüzeyinde ki elektrik alanın dik bileşeni bulmak için üst yüzeyi boş uzayda alt yüzeyi ise Elektrik alanın 0 olduğu iletkenin içinde olan dikdörtgen prizma şeklindeki Gauss yüzeyi yapabiliriz.

►İlginizi Çekebilir: Elektromanteik Alan Gerçeği
 

Bu formüllerden bir iletken boş uzay sınırındaki Elektrik alanın dik bileşeni, iletken üzerindeki yüzey yük yoğunluğunun boş uzay geçirgenliğine bölümüne eşittir.

Kısa bir özet yapmak gerekirse iletken yüzeydeki sınır koşulları aşağıdaki gibidir.
 

 

Kaynak:
►Field and Wave Electromagnetics David K. Cheng