Robotlarda Motor Seçimi Nasıl Yapılır?

Bir önceki yazımızda robotlarda kullanılan motor tiplerinden bahsetmiştik. Bu yazımızda ise işi bir adım daha ileri götürüp tekerlekli bir robot için motor seçimi ve hesabının nasıl yapılacağına dair merak edilen birçok soruya yanıt arayacağız.

A- A+

19.11.2018 tarihli yazı 16177 kez okunmuştur.

Yer Değiştirme ve Hız

Hepimiz hızın ne olduğunu biliyoruz, ancak robot tasarlarken hızı nasıl tanımlayabiliriz? Elbette robotunuza gerçekten hızlı bir motor koyabilirsiniz ama yeterince hızlı olup olmadığını tam olarak bilemezsiniz. Gerekli motor hızını hesaplayabilirseniz, istediğiniz hıza ve torka ulaşabilecek şekilde motor seçimi yapabilirsiniz.

Peki, bunu nasıl yapmalıyız?

Tekerlekli bir robotumuz olduğunu varsayalım. Kavramsal olarak, tekerleğinizin her bir dönüşünü tamamladığında, robotunuz tekerleğin çevresine eşit mesafe kadar yol kat eder. Bu bilgiden yola çıkarak tekerlek çevresini dakikadaki tur sayısıyla çarparsak robotun bir dakika içinde gittiği mesafeyi elde ederiz.

Tekerleğin çevresi=2πr=πR [m], Çizgisel hız=V [m/s] ve RPM(devir/dakika) olmak üzere;

V = πR × RPM olarak bulunur.

►Örneğin, motorumuz yük altında 200RPM’lik bir dönme hızına sahipken ve saniyede 2m/s hızda seyahat ederken tekerlek çapını hesaplarsak:

1RPS(devir/saniye) = 60RPM(devir/dakika) ise 200RPM = 3,33RPS olur;

2 [m/s]= πr [m] × 3,33 [1/s]

2 = πR × 3,33

R = 0,19m

Muhtemelen yukarıdaki formülden tekerlek çapı ne kadar büyük ya da devir sayısı ne kadar yüksek olursa robotun ne kadar hızlı gideceğini fark etmişsinizdir. Fakat burada başka bir faktör de dahil olduğu için bu analiz tamamen doğru değildir. Robot verebileceği torktan daha fazla torka ihtiyaç duyuyorsa, hesapladığımızdan daha yavaş hareket edecektir. Daha ağır robot daha yavaş gidecektir. Şimdi yapmamız gereken, motor torkunu, robot ivmesini ve tekerlek çapını karşılaştırmaktır. Bu üç özellik uygun tork elde etmek için dengelenmelidir.

Motorda Tork-Kuvvet İlişkisi

Tepelere ve engebeli arazilere çıkmak ya da yüksek ivmeye sahip olmak için yüksek kuvvet gereklidir. Kuvveti belirleyebilmek için sadece tekerlek çapını ve motor torkunu bilmek yeterlidir.

F=Kuvvet ve r=Tekerlek yarıçapı olmak üzere; Tork = F × r olarak bulunur.

►İlginizi Çekebilir:Robot Kolu Nedir? Nasıl Çalışır?

İvme Hesabı

Düz zeminde tipik bir robot için, muhtemelen maksimum hızınızın yaklaşık yarısı kadar hızlanmak yeterli olacaktır. Yani robot hızı 2 m/s ise, ivme 1 m/s² olacaktır. Bu hesaba göre, robot maksimum hıza 2 saniyede ulaşacaktır.

Kütle=m ve ivme=a olmak üzere; Kuvvet = m × a olarak bulunur.

►İlginizi Çekebilir: Motor Sürücü Uygulamalarında Kullanılan Mekanik Terimler

İvmeyi seçerken dikkate alınması gereken bir başka faktör daha vardır. Eğer robot eğimli veya engebeli arazilerden geçiyorsa, yer çekimi nedeniyle daha yüksek bir ivmeye ihtiyaç duyacaktır. Eğer robotun dümdüz bir duvara tırmandığı düşünülürse, düz zemine göre karşı koyması gereken 9,81 m/s² fazladan ivme gerekir. 20 derecelik bir eğim içinse 3,36 m/s² bir ivme gerekir. Peki, bu eğim değeri için ne kadar ek ivmeye ihtiyacımız olduğunu nasıl hesapladık?

20 derecelik eğim için ivme 3,36 m/s²= 9,81 m/s²×sin⁡((20×π)/180) formülü ile bulunur.

Bulunan bu ivme değerini düz arazide hareket için gerekli olan ivmeye eklemeliyiz. Ayrıca motor ivmesinin ve torkunun sabit olmadığını ve motor dönüş hızı arttığında motor ivmesinin azalacağını unutmamak gerekir.

Robot Motor Faktörü(RMF)

Motor seçimini daha kolay hale getirmek için tasarlanan bir yöntemdir. Bu yöntem ile robotu optimize etmek için hızlı bir hesaplama yapabilirsiniz. Robot motor faktörü temel olarak, yukarıdaki tüm denklemlerin robota en uygun motoru seçmek için genel bir denklemde birleştirilmesi ve basitleştirilmesinden oluşmaktadır. Burada 2 ana eşitlik yazılabilir;

RMF = Tork × RPS

RMF ≥ m×a×V/2π

Burada birimlerin SI birim sistemine göre doğru yazılmasına;

Tork [N.m], RPS [1/s], m [kg], a [ m/s²], V [m/s] bu şekilde dikkat edilmelidir.

Denklem eşitliğini görmek için denklemde uygun yerlere RPS=V/2πr ve Tork=F×r yazılabilir. Şimdi yukarıdaki eşitlikleri motor seçiminde nasıl kullanacağımızı maddeler halinde inceleyelim.

1) Öncelikle robotunuza uygun olacağını düşündüğünüz motorlara bakın ve her biri için tork ve RPS değerlerini yazın.
2) Ardından, birinci denklemi kullanarak her bir motor için tork ve RPS değerlerini çarpın. Bulunan değerler sizin robot motor faktörünüz olacaktır.
3) Daha sonra, tahmini olarak robotunuzun ağırlığını belirleyin. Temel olarak tüm parçaların ağırlığını eklediğinizden emin olun.
4) Son olarak, istediğiniz hızı ve ivmeyi seçin.
5) İkinci denklemdeki eşitliği kullanarak motor seçimini tamamlayın.

Örnek Motor Seçim Uygulaması:

Motor A: 0,084 N.m ve 1RPS → RMF= 0,084 [N.m/s]
Motor B: 0,105 N.m ve 2RPS → RMF= 0,210 [N.m/s]
Motor C: 0,084 N.m ve 4RPS → RMF= 0,336 [N.m/s]

İstenen hız: 0,91m/s, istenen ivme: 0,6m/s^2 ve yaklaşık ağırlık: 2,3kg olduğunu varsayalım.

RMF ≥ 2,3×0,6×0,91/2π olması gerekir.

RMF ≥ 0,2 eşitliğini sağlayan 2 adet motor bulunmaktadır. Motor C’nin RMF değeri olması gerekenden çok büyük olduğu için robotumuz için bu motoru seçmek maliyet açısından mantıksız olacaktır. Bu nedenle seçeceğimiz motor B motorudur. Listenizdeki hiçbir motor RMF hesabını sağlamıyorsa farklı bir motor seçmeniz gerekecektir.

Tekerlek Çapı Hesaplanması

Şimdi robot için kullanılması gereken tekerlek çapına bakalım;

RPS=V/πR → R=V/(π×RPS) olur.
R=0,91/(π×2)=0,144m ≅ 15cm

Yaptığımız hesap sonucunda Motor B'yi, 15cm’lik bir tekerlek çapıyla kullanmamız gerektiğini bulduk. Yukarıdaki denklemler robot tekerlekleri için tasarlanmış olsa da, diğer herhangi bir robot parçası için de kullanılabilir. Bir robot kolu tasarladığımızda, çap yerine robot kol uzunluğunu kullanırız. Ardından kolun belirli bir ağırlık için ne kadar hızlı hareket edeceğini hesaplayabiliriz.

►İlginizi Çekebilir:Endüstriyel Robotlar

Robot Motor Faktörü ve Verimlilik İlişkisi

Hesapladığımız RMF sadece % 100 verimli bir sistem içindir. Ama gerçekte kayıpsız bir sistem asla olmaz. Dişliler ve sürtünme kayıpları ve diğer birçok faktör verimsizliğe neden olur. Verimlilik hesabını tahmini olarak yapmalı ve bu verimliliğe göre RMF değerini tekrar hesaplamalısınız.

►Motor dışında harici dişli mekanizması varsa, verimliliğinizi yaklaşık % 15 oranında azaltmalısınız.
►Bir tank robotunda olduğu gibi paletler kullanıyorsanız, verimi yaklaşık % 30 oranında azaltmalısınız.
►Robotunuz yüksek sürtünmeli yüzeylerde çalışacaksa, verimi yaklaşık % 10 azaltmalısınız.

Örneğin, engebeli arazide bir tank robotu (% 100 -% 30) * (% 100 -% 10) = % 63’lük bir verime sahip olacaktır. Verimliliği içeren RMF denklemini aşağıdaki gibi yazabiliriz:

RMF = m×a×V×1/(Verim×2π)

1.Bölüme Ulaşmak için Tıklayın

Kaynak:

►Societyofrobots