Sayı Sistemleri

Binary, Decimal ve Hexadecimal sayı sistemlerinin tanımlanması ve birbirlerine dönüştürülmesini göreceğiz. Gelin bu tanımları kısa ve öz örneklerle inceleyelim.

A- A+

23.12.2014 tarihli yazı 27406 kez okunmuştur.

Pic Sayi sistemi Binary Decimal Onluk ikilik Hexadecimal Onaltılık

Sayı Tipleri

Microdenetleyiciler Binary, Decimal ve Hexadecimal sayı sistemlerini kullanırlar. Binary sayı sistemi mikro denetleyicilerin anlayabildiği bir sayı sistemidir. Decimal sayı sistemi ilkokuldan beri gördüğümüz onluk sayı sistemidir. Hexadecimal sayı sistemi ise bizim binary sayı sistemimizi kolayca anlamamıza yardımcı olan bir sistemdir. Bununla birlikte programlayıcının bu üç sayı sistemi arasındaki ilişkiyi çok iyi bilmesi gerekir çünkü bazı işlemlerde birbirleri arasındaki dönüşümleri en iyi şekilde yapmamız gerekecektir.

►İlginizi Çekebilir: Pic ile elektronik Proje Tasarımı

Size yukarıda vermiş olmuğum tabloyu ezberleyene kadar hep yanınızda bulundurmanızı öneririm. Eğer bu tabloyu bilirsek gerekli dönüşümleri en kolay şekilde yapabiliriz. Şimdi size bu dönüşümleri bir kaç örnekle aktarmaya çalışacağım.

►Decimal Ve Binary İlişkisi

⇒ 20 Decimal sayısını binary sistemine dönüştürelim.

20 / 2 = 10 → kalan 0

10 / 2 = 5 → kalan 0

5 / 2 = 2 → kalan 1

2 / 2 = 1 → kalan 0

Son bölüm sayısından başlayarak kalan sayıları sırasıyla yazarsak sayımız,

(10100) binary şeklinde olur.

⇒Eğer sayımızı decimal sayıya çevirmek istersek,

1*(2^4) + 0*(2^3) + 1*(2^2) + 0x(2^1) + 0*(2^0) = 20 şeklinde hesaplayabilirz.

►Hexadecimal ile Decimal İlişkisi

⇒B4 hexadecimal sayısını decimal sayıya dönüştürelim.

11*(16^1) + 4*(16^0) = 180

⇒160 sayısını hexadecimal sayı olarak yazalım.

160 / 16 = 10 → kalan 0

10 sayısının hexadecimal karşılığı A'dır.Yapacağımız iş decimal sayıyı binary sayıya çevirirken yaptığımızın aynısı fakat sayımız 9 'dan büyük olduğu için harflendirip yazdık.

(A0) Hexadecimal sayısı olarak yazabiliriz.

►Hexadecimal ile Binary İlişkisi

⇒(101110) Binary sayısını Hexadecimal sayıya çevirelim.

Binary sayımızı 4'lü gruplara ayıralım. Eğer 4'lü gruplara ayrılmıyorsa boşta kalan yerlere de 0 yazalım. Aşağıda kırmızı ile gösterdiğim yerler boşta kaldığı için sıfır ekliyorum. 4'lü gruplara ayırdıktan sonra sayılarımızı decimal sayıya çevirip karşısına hexadecimal karşılığını yazarak dönüşümümüzü tamamlıyoruz.

0010 1110
¦ ¦
2 E (2E) Hexadecimal olarak yazılır.

⇒(B2) Hexadecimal sayısını binary olarak yazalım. Bu sayıyı 4'lük bitler şeklinde yazıp birleştireceğiz.

B sayısına yukarıdaki tablodan bakarsak (1011) olarak yazabiliriz.

2 sayısını da (0010) olarak yazabiliriz.

Bu iki sayıyı sırasına göre yazarsak,

(10110010) Binary sayısını elde etmiş oluruz.

Kaynak:

►Wikipedia
►MEGEP