Kayan Kipli Kontrol
(SMC) Nedir?

Kayan kipli kontrol sistemi PID kontrolcüsünden sonra en çok bilinen kontrol sistemlerinden birisidir. Peki yaygın olarak kullanılan bu yöntemi ne kadar iyi biliyoruz. Hadi hep birlikte yakından bakalım.

A- A+

13.01.2022 tarihli yazı 4970 kez okunmuştur.

Kayma kipli kontrol doğrusal yada doğrusal olmayan sistemlerin kontrolünde kullanılan bir yöntemdir. Vadim I. Utkin tarafından geliştirilmiştir. Sistem cevabını anahtarlama sinyali ile kayma yüzeyinde tutmaya çalışarak kontrol etme şekli olarak da tanımlanabilmektedir.

Sliding Mode Control (SMC)

Gerçek dinamik sistemlerde, modelleme hataları, istenmeyen sıcaklık, basınç veya gerilim değişimleri, titreşim ve bozucu girişler gibi çeşitli çevresel faktörlerden kaynaklanan belirsizliklerden kaçınmak imkansızdır. Endüstride kullanılan klasik doğrusal kontrolcüler (PID kontrol) genellikle parametre değişimlerine, modellenmemiş dinamiklere ve bozucu girişlere karşı uygun sonuçlar verememektedir. Bu nedenle, bozucuların ve belirsizliklerin sistem cevabı üzerindeki etkisini yok edebilen kayan kipli kontrol tekniği tercih edilmektedir.

Bu yöntemin eşleşen dış bozuculara ve belirsiz parametre değişimlerine karşı dayanıklılığı gibi çeşitli avantajları vardır. Diğer yandan, çıtırdama bu yöntemin ortak problemidir. Literatürde, çıtırdama problemini aşmak için bazı yaklaşımlar önerilmiştir.

Nümerik Analizi

Değişken yapılı kontrol sistemlerinin davranışları, uygun bir geri besleme kontrol kuralı ve bir karar kuralı tarafından karakterize edilir. Anahtarlama fonksiyonu olarak adlandırılan karar kuralı, sistemin davranışını oluşturan fonksiyon seçer. Kayan kipli kontrolde, değişken yapılı kontrol sisteminin durumları, faz uzayında, faz değişkenlerinden oluşan kayma yüzeyi olarak adlandırılan bir yüzey üzerinde tutacak şekilde tasarlanır. Tasarlanan sistemin davranışı, sistemin durumlarının bu yüzey üzerine gelmesi ve bu yüzey üzerinde kalmasına yöneliktir.

Şekil 1: Kayma Yüzeyi

Kontrolde, sistem durumları kayma yüzeyine ulaştıktan sonra, sistem durumlarının kayma yüzeyinin dışına çıkma durumu gerçekleşirse, ani bir kontrol işareti üretilerek durumlar tekrar yüzey üzerine getirilmeye çalışılır. Böyle bir kontrolde sistem çok kısa zamanda çok fazla yön değiştirir. Sistem durumlarını kayan yüzey üzerinde tutmak için ani yön değiştiren sınırsız frekanslı bu işarete çatırtı (chattering) denir. Bu durum, uygulamada bazı problemlere sebep olur. Çatırtı, hızlı hareket eden mekanik sistemlere uygulandığında, sistemi oluşturan hızlı hareket eden parçalara zarar verebilir. Bu yüzden hızlı değişen sistemlerde, kayan kipli kontrol tavsiye edilebilecek bir kontrol yöntemi değildir. Çatırtı sorunu; filtreleme, süreksiz yaklaşım, doyma fonksiyonu, bulanık kontrol gibi çeşitli fonksiyon ve yöntemler kullanılarak azaltılabilir. Ancak bu durumda kayan kipli kontrol gürbüzlük özelliğini kaybeder.

Kayan kipli kontrolde iki temel evre vardır. Bunlar erişme ve kayma evreleridir.Erişme evresi için temel kurallar;

-Sabit değişimli erişme kuralı:

►s = - p.sign(s)

-Sabit-Oransal değişimli erişim kuralı:

►s = - p.sign(s)-Ks

-Üstel değişimli erişim kuralı:

►s = - p.|s|^α.sign(s)

Şekil 2: Mekanik Bir Sistem ve Transfer Fonksiyonu

Şekil 3: Kayma Kipli Kontrolör Matlab/Simulink Gösterimi

Şekil 2 ve Şekil 3’te sırasıyla mekanik bir sistem örneği verilmiştir. Bu sistem Matlab/Simulink paket programında modellendiğinde kırmızı bölge ile belirtilen kısımda sign fonksiyonu ile SMC control parametresi elde edilmiş olmaktadır.

Şekil 4: Kapalı Döngü P-PI-PD-PID ve SMC Simülasyon Cevapları

Ercan KÖSE ve arkadaşları tarafından yapılan benzetim çalışmasında PID kontrolcüsünün sıralı olarak her bir parametresi ile SMC karşılaştırıldıklarında; aşımın ve kalıcı hatanın olmadığı ancak yükselme ve durulma sürelerinin PD kontrolörün cevabından daha uzun olduğu görülmektedir.

Sonuç olarak; en uygun kontrolcünün seçilmesinde seçilen sistemin doğru seçilmesi, bu sistemin parametre sınırlarının belirlenmesi ve uygun kontrolcünün tespit etdilmesi durumunda en optimum sonuçları almak mümkün olabilmektedir.

Kaynak:

►Eker, İ.,“Sliding Mode Control with PID Sliding Surface and Experimental Application to An Alectromechanical Plant”, ISA Transactions,vol.45,pp.109-118,Number 1, January 2006.

►Furat, M., & İlyas, E. K. E. R. (2012). Experimental evaluation of sliding-mode control techniques. Çukurova Üniversitesi Mühendislik-Mimarlık Fakültesi Dergisi, 27(1), 23-37.

►Kızmaz, H.,“Asılı Sarkacın Kayma Kipli Kontrolü”, Yüksek Lisans Tezi, SAU FBE, Sakarya , Haziran 2009.

►Kjaer, M.A.,“Sliding Mode Control, Ders Notu, Department of Automatic Control”, Lund Institute of Technology, İsveç (2004).

►Nguyen, D., Sliding-Mode Control: Advanced Design Techniques, Doktora Tezi, University of Techology, Sydney, 1998.

►Özdal, O.,“Model Dayanaklı Kayan Kipli Denetim”, Yüksek Lisans Tezi, Hacettepe Üniversitesi FBE, Ankara ,2008.

►KÖSE, E., ABACI, K., & AKSOY, S. Mekanik Sistemlerin PID ve Kayma Kipli Kontrol ile Modellenmesi ve Analizi Modeling and Analysis of Mechanical Systems with PID and Sliding Mode Control.