Yük Türüne Göre Akım ve Güç Hesaplama

Akım ve güç analizi, bir tesisatın herhangi bir tasarımında kilit faktörlerdir; tesisin amacına, devrelerin ve tedarik edilecek olan alıcıların amaçlarına göre boyutlandırılmasını sağlar. Yüke bağlı akım ve güç hesaplamasını sizler için derledik.

A- A+

05.03.2017 tarihli yazı 67466 kez okunmuştur.

Tüketilen akım Ia, alıcı faktör ve çakışım faktörü bağımsız olarak tüketilen nominal akıma karşılık gelir. Ancak motorlar veya diğer endüktif veya kapasitif yükler için (η faktörü), yer değiştirme faktörü veya faz kayması (cosφ) etkileri de dikkate alınmalıdır.

“Lineer olmayan (veya çarpık) yükler için, gerçek rms akımını elde etmek için temel akımın ve harmonik akımların ikinci dereceden toplamı hesaplanmalıdır.”

1) Tamamen Rezistif Yük

Tamamen dirençli yükün tüketilen Ia'sı, basitçe aşağıdaki formülleri uygulayarak hesaplanır.

Tek faz için:

Üç faz için:

Dikkat edilmelidir ki, çok az yük tamamen dirençten oluşmaktadır. Akkor aydınlatma, daha yüksek performans seviyelerine ulaştıkça kayıplara uğrar, ancak öte yandan elektriksel açıdan "saflık" daha azdır.

►İlginizi Çekebilir: Yük Altında Kademe Degiştiricili Transformatörlerin 4 Özelliği

2) Tamamen Dirençli Olmayan ve Doğrusal Yük

Bir motorun nominal gücü (Pn), şaftında bulunan mekanik güce karşılık gelir. Gerçek güç tüketimi (Pa), hat tarafından taşınan etkin güce karşılık gelir.

Bu motorun verimliliğine bağlıdır:

Tüketilen akım (Ia) aşağıdaki formüllerle verilir:

Tek faz için:

Üç faz için:

Burada;

Ia : rms akım tüketildi (A olarak)
Pn : nominal güç (W cinsinden; kullanışlı güçtür)
U : Üç fazın, fazlar arasındaki gerilim ve tek fazın, faz ile nötr arasındaki gerilim (V cinsinden)
Η : verimlilik
Cosφ : yer değiştirme faktörü

►İlginizi Çekebilir: Gerilim - Potansiyel Fark

3) Çeşitli Alıcılar Tarafından Tüketilen Akımın Hesaplanması

Bununla ilgili aşağıda açıklanan örnek, farklı bileşenleri açıkça ayırt edebilmek için geçerlidir ve güç hesaplamaları, kesinlikle matematiksel kurallara uygun olarak gerçekleştirilmesi gerektiğini göstermektedir.

Örnek: Asenkron Motorlar

Aynı şebekeye bağlı (Şebeke gerilimi: 400V AC - 50 Hz) üç fazlı iki (M1 ve M2) asenkron motor düşünelim. Motorların nominal gücü sırasıyla: Pn₁ = 22 kW ve Pn₂ = 37 kW'dır. M1 için yer değiştirme faktörü cosφ₁ = 0.92, M2 için cosφ₂ = 0.72 iken verimlilik sırasıyla η₁ = 0.91 ve η₂ = 0.93'tür.

Tüketilen gücün hesaplanması:

Bu durumda reaktif güç, cosφ'den tanφ değerinin saptanmasıyla hesaplanabilir. Tanjantı ile arasındaki ilişki aşağıdaki formülle verilir:

Reaktif gücün hesaplanması:

Görünür gücü hesaplama:

M1, M2, M1 + M2 ve ilgili güç faktörü için toplam akım tüketiminin hesaplanması:

“Aktif güç (W cinsinden) ve reaktif güç (VAr cinsinden) birlikte cebirsel olarak toplanabilirken görünen güç ve akımlar sadece geometrik olarak toplanabilir.”

Sonuç durumları

Tüm güç analizleri, aşağıdaki tabloda olduğu gibi en azından her bir grup için göstermelidir:

Aktik güç, verilen enerjiye karşılık gelen (en yakın verimliliğe karşılık gelen) devreler
Reaktif güç, kompanzasyon cihazlarının (kapasitörler) boyutlandırılabilmesi için,
Görünür güç, böylece kaynağın gücü belirlenebilir ve
Akım tüketimi, böylece kanal ve koruma cihazları hesaplanabilir.

4) İletkenlerde Harmonik Çarpıklık Değerine Göre Aşırı Yükler

Her fazda dolaşan akım, temel akımın (birinci harmonik sırası olarak anılacaktır) ve aşağıdaki harmoniklerin tümüne eşittir:

THDi, tüm harmonik akımların payı ile toplam akım arasındaki yüzdelik oranı ifade eder:

I1 temel rms değeri ve ln ise harmoniğin rms değeridir. Bu kural, THDi'ye dayanılarak hesaplanabilen bir akım azaltma faktörü uygulamaktır.

İzin verilen bir THDi değeri olan %33 için, akım teorisinde her fazda bir faktör K ile azaltılmalıdır:

Eğer bu faktör uygulanmazsa, akım şu şekilde artırılacaktır:

Bu kabul edilebilir bir kalıntıdır ve standartın neden %33 THDi'ye kadar olan herhangi bir gerilim oranı azalması veya yol enkesitlerinin önermediğini açıklıyor.

Faz iletkenleri için çok damarlı kablolarda, akımın azaltılması veya kablo kesitinin artırılması gerekebilir. Dikkat edilmesi gereken nokta standart, 0.84'lük bir azaltma faktörü önermektedir ve THDi de % 65'e karşılık gelmektedir.

Nötr iletkene ilişkin olarak, tüm harmonikler, 3. dereceden ve katlarından oluşuyorsa, bir araya getirilerek, nötrdeki harmoniklerden dolayı akım IN = 3×Iph olacaktır ve bu değer şu şekilde hesaplanabilecektir: Eşdeğer bir gösterim, THDn = 3 THDi.

“Yükü doğrusal olmayan olduğu söylenen cihazlar, uygulanan voltajın bir yansıması olan bir akımı tüketmez. Bu, gereksiz güç tüketimine neden olur: ilave bir akım üretençarpık güç neticeleri göz ardı edilmemelidir. Fakat bu akım direkt olarak ifade edilememektedir, çünkü oldukça karmaşık bir matematiksel hesaplama gerektirir.”

Kesin olmayan ölçümler sonucunda, her bir harmonik sıraya karşılık gelen akım seviyesini tam olarak bilmek zordur. Bu nedenle 3. derece harmoniklerin ve bunların katlarının nötr olarak bir araya getirildiği bilinmektedir, bu nedenle nötr iletken kesitini bir önlem olarak arttırmak tercih edilir ve iletken korumak için adapte edilmiş olunur.

“Standart IEC 60364, 3. harmonik yüzdesine göre nötr iletkenin kesitine uygulanacak artan faktörler belirtilir.”

Prensipte, nötr, tüm tek fazlı devrelerdeki faz iletkeniyle aynı kesitte olmalıdır. Kesit alanı 16 mm² [25 mm² alüminyum] olan üç fazlı devrelerde nötrün kesiti yarı yarıya düşürülebilir.

Bununla birlikte, yükler dengeli değilse toplam 3. Harmonik akımlar %15'in üzerinde olan durumlara izin verilmemektedir.

Bu toplam %33'ten büyükse, çok damarlı kabloların aktif iletkenlerinin kesiti, akımın In'i 1.65 sabit bir çarpma faktörü kadar arttırarak seçilir. Tek damarlı kablolar için nötrün kesit alanı artar.

“Uygulamada, nötrdeki akım,Ia'nın artışı, kesitinin bir artışı ile telafi edilir. Nötr yüklendiğinde, 3 veya 1 iletkenli kabloların izin verilen akımına 0,86 oranında bir azalma faktörü uygulanır.”

Bu durumda, nötr iletken kesitini artırmak için kullanılacak olan geçerli azaltma faktörü KN veya bunun tersi şöyledir:

Toplam 3. derece harmonik çarpıklık %65 olduğunda, faz iletkenlerinin akımının % 119 ve nötr iletkendeki akımın %163 oranında arttırılması gerekir. THDi% 100'e ulaşacak olursa, 1/ KN teorik olarak 2.12'ye ulaşacaktır. Bu değere ulaşmak imkansızdır, çünkü harmonik temelin tamamen yerini almış demektir.

Fazlar ile ilişkili olarak nötr için teorik aşırı akım sınırı:

Bu hesaplamalar, her şeyden önce harmonik akımların "gizli" güç tüketimi açısından ve aşırı yüklenmiş iletkenlerin boyutlandırılması bakımından ihmal edilmemesi gerektiğini göstermektedir. Hesaplamaların yaklaşık karmaşıklığı, tıpkı yazılımın başka yerlerde kullanıldığı gibi genellikle çoğu olayı kapsayan genel değerlerinin kullanılmasına neden olur.

Harmoniklerle aşırı yüklenmiş nötr bir koruma cihazının tanımlanması için standartların uygulanması örneği:

TNS sistemi ile 170 A için tasarlanmış 3P + N devresi için toplam 3. derece harmonikçarpıklık% 33'ün üzerindedir. Faz kablolarının boyutlandırılması sırasında, 0.84'lük indirgeme faktörüdahil edilmelidir.

“Bu, faz başına 70 mm² minimum bir kesit gerektirir. Nötr iletken 1.45 x 170 A = 247 A akımına, yani 95 mm² kesitine dayanacak şekilde boyutlandırılmalıdır.”

Bu nedenle, nötrden geçebilecek akıma karşı koyabilen bir devre kesici seçilmelidir:

Cihazda ≥ IB nötr ⇒ln = 250 A
Fakat cihaz, akıma göre ayarlanmalıdır:
Ir ≥ IB fazları ⇒Ir≥ 170 A(ve <206 A, kablonun sınırı)
Dolayısıyla, bu uygulama için 250 A korumasız yarıda kesilmiş nötr bir devre kesici, 0.7'ye ayarlanmıştır.

5) Tamamen Dirençli Olmayan Distorsiyon Yükü

Tüketilen akım (Ia) aşağıdaki formüllerle verilir:

Burada;

Ia -rms akım tüketildi (A olarak)
Pn - nominal güç (W cinsinden; kullanışlı güçtür)
U- Üç fazın , fazlar arasındaki gerilim, ve tek fazın, faz ile nötr arasındaki gerilim(V cinsinden)
Η - verimlilik
PF - güç faktörü

Floresan bir armatür ve elektronik balast örneği

Armatür tarafından tüketilen nominal aktif güç 9 W'dır ve ölçülen görünür güç 16 VA'dır. Ölçülen yer değiştirme faktörü cosφ = 0.845 ve güç faktörü PF = 0.56'dır.

Ölçülen tüketilen akım Ia 0,07 A'dır. Cosφ ve güç faktörü farklı olduğu için söz konusu alıcı için tanφ değerini veya reaktif güç Q (VAR) değerini hesaplamak mümkün değildir.

Hesaplanacak olan ölçülen cosφ ve güç Q, yalnızca sinyalin sinüzoidal bileşeni ile bağlanan reaktif güç kısmı için, 50Hz'de temel akımı için hesaplanabilir: bu durumda 0.045 A ölçülmüştür.
Yükün bu doğrusal ve sinüsoidal kısmına göre güçler aşağıdaki gibi hesaplanabilir.

S = 230 × 0.045 = 10.3 VA
P = S × cosφ = 10.3 x 0.85 = 8.7 W
Q = 5.5 VAR, ki bu da, güç üçgenleri Q2 = P2 - S2'nin hesaplanmasıyla veya tanφ ile doğrulanır:
Q = P x tanφ = 8.7 x 0.63 = 5.5 VAR

“Bu nedenle, ölçülen toplam görünen güç S (16 VA) ile hesaplanan teorik sinüzoidal güç (10.3 VA) arasında önemli bir fark olduğundan, tüketilen görünen güç doğrusal değildir.”

Aygıtın 8.7 W'lıksinüsoidal etkin gücünün ölçülen toplam aktif güç 9 W'yeçok benzediği de görülebilir. Bu nedenle, S (16-10.3= 5.7VA ) gücünün büyük bir bölümünün herhangi bir aktif güç üretmeden tüketildiği çıkarılabilir. Örnekteki floresan armatür ve elektronik balast, harmonik akımlar şeklinde verimsiz güç tüketir.

Toplam harmonik distorsiyonun hesaplanması kolaydır ve bir oran olarak ifade edilir.

Bu armatür üzerinde yapılan sinyalin spektral ayrışımı, ana harmoniğin 3. derece (34 mA) olduğunu ancak aşağıdaki tüm tek harmonikler mevcut ve azalmaktadır. Yukarıdaki örnekte ana amaç, yalnızca doğrusal olmayan bir alıcı için aktif güç bilgisinin (W cinsinden) çok yetersiz olduğunu göstermektir.

“Cosφ'nin, yalnızca temel sinyal için geçerli olduğu söylenemez. Yalnızca belirgin güç ve güç faktörü (PF veya Pf.) bilgileri, kaynaktan sağlanması gereken gücü gerçekten nicelleştirip niteliklendirebilir.”

Verilen örnekte, yaklaşık 9 W'lık aktif bir gücün 16 VA'lık bir tüketilen güce karşılık geldiği görülebilir.

Birçok modern cihaz (ampul, bilgisayar donanımı, ev aletleri ve elektronik cihazlar) doğrusal olmayan akımları tüketme özelliğine sahiptir. Yalnızca W'daki enerjinin faturalandığı ev kullanımı için, bu ürünler için gösterilen güç tasarrufları caziptir. Uygulamada, tüketilen akımlar göründüğünden daha yüksektir ve enerji dağıtıcı boşa enerji beslemektedir.

“Büyük ticari veya endüstriyel tesislerde durum farklıdır. Zayıf bir güç faktörü, faturalandırılan reaktif güç tüketimine neden olur. Doğrusal olmayan yüklerin telafi edilmesi burada anlamlı ve yararlı olur, ancak tasarım aşamasında enerji kaynaklarının aşırı boyutlanmasını önlediği zaman da unutmamak gerekirki W (watt) değil VA (volt amper) olarak verilmelidir.”

Kaynak:

►electrical-engineering-portal