PID Denetleyiciler

Otomatik kontrol sistemlerinde denetim çok önemli. Bir sistemin kontrol edilmesi için birçok denetim türü kullanılıyor. Bunlardan bir tanesi de sürekli denetimlerden PID denetleyiciler. PID denetleyici nedir? Sistemi nasıl kontrol eder? PID’de ki açılım nedir? Özellikler neler? Hepsinin cevapları yazımızda.

A- A+

27.03.2014 tarihli yazı 137172 kez okunmuştur.

Bir Sistemi Kontrol Etmek

Kontrol etmek istediğimiz bir sistem var. Bu sistem bir motorun hız kontrolü olabilir, motorun pozisyon kontrolü olabilir, basınç kontrolü olabilir veya uçak yükseklik modelinin kontrolü olabilir. Kısacası otomatik kontrol sistemleri içinde olan her sistemin kontrolü veya başka bir deyişle denetimi olabilir.

Kapalı bir döngüde denetim sistemi içinde kontrol eden organın (kontrolörün) görevi, ölçme üzerinden geri beslenen çıkış büyüklüğünü (hız, devir sayısı, pozisyon vb.), referans olarak verilen giriş büyüklüğü ile karşılaştırarak aradaki farkın yani hata değerinin miktarına kendi kontrol sisteminin etkisine uygun bir şekilde kumanda denetim sinyali üreterek çıkışa tekrar sunulması ile sistem kontrol edilir. Biz bu yazımızda bir kontrol organı olan PID denetleyicileri (kontrolör) anlatacağız.

► Şekil 1: Geri Beslemeli Bir Denetim Sistemi Blok Diyagramları

► İlginizi Çekebilir: Otomatik Kontrol Sistemleri | Blok Diyagramlar

PID Denetleyiciler

Sürekli denetim türleri, geri besleme yoluyla hata farkına göre çıkışa bir sinyal üreterek kontrolü sağlar. PID’nin açılımına bakacak olursak;

► P (Proportional) Oransal
► I (Integral) İntegral
► D (Derivative) Türevsel

Bu sürekli denetim türleri P denetleyici, I denetleyici, D denetleyici ve bu denetimlerden birkaçının bir araya gelerek PI denetleyici, PD denetleyici ve PID denetleyici denetim organları oluşur.

► Şekil 2: Birim Geri Beslemeli PID Denetim

PID denetleyiciler endüstriyel kontrol sistemlerinde çok sık kullanılan bir denetim biçimidir. Yapısı çok basit olması, ayarlanacak değişken sayısının az olması ve fiziksel gerçeklemenin kolay yapılması sayesinde çok tercih edilir. Yukarıda da belirttiğimiz gibi PID kontrol yöntemi üç ayrı parametreyi içerir. P (oransal), I (integral) ve D (türevsel) parametreleri mevcuttur.

Bir PID denetleyici çıkıştan geri besleme (feedback) ile gelen sinyali giriş (referans) sinyali ile karşılaştırır ve farkından bir hata oluşur. Bu oluşan hataya göre PID denetleyici hatayı en aza indirgemeye çalışarak bir etki yapar ve çıkışa gönderir. Bu şekilde hata en aza indirilene kadar çıkıştan girişe sürekli geri besleme ile hatalar belirlenir ve denetleyici etkisini çıkışa göndererek hata azaltılır.

PID denetleyiciler daha çok doğrusal sistemlere basitçe uygulanabilmektedir. Sistemin tek geri besleme döngü şeklinde olması işlemi daha da kolaylaştırıyor.

► Şekil 3: PID Denetleyicinin Oransal, İntegral ve Türevsel Yapısı

Bilindiği gibi bir fonksiyonun integralinin Laplace versiyonu fonksiyonu “1/s” çarpacak şekilde, türevin Laplace versiyonu fonksiyonun fonksiyonu “s” ile çarpacak şekilde yazıyoruz ve K_p, K_i ve K_d kazançları ile de fonksiyonu s domeninde şekillendirecek olursak;

PID kontrolörün transfer fonksiyonu şu şekilde olur:

► Şekil 4: PID Kontrolörün Transfer Fonksiyonu

PID denetleyicisini OP-AMP’lar ile gerçekleştirecek olursak;

► Şekil 5: PID Denetleyicilerin OP-AMP'lar İle Gerçekleştirilmesi

► İlginizi Çekebilir: Otomatik Kontrol Sistemleri | Akış Diyagramları

PID denetleyicisinin tekrardan çalışmasını özetleyecek olursak; dediğimiz gibi çıkıştan geri besleme yoluyla giriş sinyaline (referans) gelen sinyal, giriş sinyali ile karşılaştırır ve farkı hatayı oluşturur. Bu hata PID denetleyicisine gönderilir ve denetleyici bu sinyali bir katsayı ile çarpıp, türevini ve integralini alacaktır. Sonrasında ise tekrar çıkışa gönderilir. Bu şekilde bir döngü içinde hata minimuma inene kadar işlem devam eder.

Burada önemli olan K_p, K_i ve K_d kazançlarının belirlenmesidir. Bu katsayıların uygun şartlarda sistemi kontrol etmesi için belirlenmesi gerekir. Bunu belirlemek kolay değildir ve net bir cevabı yoktur. En uygun ayar için en az ve sıfır hata, sistemde minimum aşım, kısa sürede hatayı giderme ve sistemde kararlılığı sağlama gibi kriterleri yerine getirecek K_p, K_i ve K_d kazançları seçilmelidir. Yani sistemin çıkışında en küçük hatayı en az zamanda ve en az salınım yapması gerekir. K_p, K_i ve K_d kazançlarının belirlenmesi için analog ve deneysel yöntemler kullanılır.

Bir sistemi PID denetleyici ile kontrol etmeye örnek olarak aşağıdaki videoyu izleyebilirsiniz.