Rüzgar Analizlerinde Doğru Metodoloji Seçimi; Lineer ve Non-Lineer Modeller

Bu yazımızda; Lineer ve Non-lineer denklemler kullanan, rüzgar hızı ve enerji üretim değerlerini hesaplayabildiğimiz başlıca yazılımların hangileri olduğuna, artıları ve eksilerine değineceğiz. Özellikle Türkiye’de sıkça karşımıza çıkan dağlık ve eğimlerin yüksek olduğu sahalarda hangi model ile daha doğru sonuç alınabileceğinden ve üzerinde durulması gerekenlerin neler olduklarından bahsedeceğiz.

A- A+

25.08.2015 tarihli yazı 15668 kez okunmuştur.

Rüzgar analizleri, santralin ömrü boyunca baş başa kalacağı zorlu şartların doğru belirlenmesi ve gerekli önlemlerin alınabilmesi için hayati önem taşıyor. Santral alanlarının saptanmasından ölçüm direklerinin seçimine, sahaların sayısal olarak modellenmesinden her türbin yerinin teker teker belirlenmesine kadar geçen süreçte çok sayıda ve farklı disiplinlerden çalışanın fikirlerini, tecrübelerini ve bilgilerini ortaya koyması gerekiyor. Bu nedenle sektör içinde aynı dili konuşmanın ve işin farklı boyutlarını da görebilmenin projelere ciddi anlamda değer katacağını söyleyebiliriz.

Lineer Modeller

Sahalardan aldığımız ölçümler yalnızca tek noktadaki akış koşulları ile ilgili bize bilgi verir. Ancak belki de onlarca türbinin olacağı bir sahada tek noktadaki değerleri kullanmak mümkün olmuyor. Haliyle enerji üretimi ya da türbinlerin ömürleri boyunca maruz kalacağı yüklenmeleri hesaplamak için her türbin noktasıda hesaplanmış rüzgar istatistiklerine ihtiyacımız var. Sektörde rüzgar akışını modelleyerek bunu yapabilen pek çok ticari yazılım bulunmakta. Akış çözümlemelerinde kullanılan Navier-Stokes denklemlerinin non-lineer yapısından dolayı rüzgar analizlerinin analitik çözümlerine gitmek de mümkün değil. Bu nedenle 90’ların başından beri yoğun olarak lineerleştirilmiş akış denklemleri çözümlemesi yapan yazılımlar kullanılmakta. Bu yazılımların en bilinenlerinden olan WAsPda kullandığı denklemlerin lineer olması sayesinde sahada rüzgarı etkileyen yükselti değişimleri (topoğrafya), yüzey pürüzlülüğü ve engellerin (nam-ı diğer “obstacles") etkilerini süperpoze edebilerek çözümün daha da kolaylaştırılmasını sağlıyor.

Sahalardaki yükseltilerin artması ile yüzeyi takip eden havanın sırtlara çıktıkça hızının artması beklenir. 1975 senesinde Jackson ve Hunt tarafından ortaya konulan lineer teori temelli WAsP ve benzeri modeller yüksek eğimli olmayan sahalarda hız (ve vadi etkileriyle beraber de yön) değişimlerini büyük ölçüde yakalayabilmesi ve hızlı sonuç alınabilmesi sayesinde sektörde çok önemli bir konuma geldi. Yüksek eğimli arazilerde ise akışın yüzeyden ayrılması (flow seperation) ile gerçekleşen hız ve yön değişimlerinin basitleştirilmiş denklemlerle yakalanamaması sektöre yeni çözüm arayışını getirdi. WAsP sonuçlarının arazinin engebelilik indeksi (Ruggedness Index ya da kısa haliyle RIX) ile düzeltilmesi bu metodlardan biri olarak kullanılıyor. Bu metod ile sağlıklı sonuçlar elde edebilmek için sahada çok sayıda ölçüm olması ve eğimli arazilerin etkilerinin bu direkler üzerinde görülmesi gerekiyor. Bu direkler arasında elde edilecek düzeltme faktörleri WAsP sonucunda elde edilen türbin noktalarındaki rüzgar koşullarına uygulanarak daha gerçekçi sonuçlar elde edilebiliyor.

Şekil 1: WAsP Metodolojisi: Yükselti değişimi, pürüzlülük ve engellerin ölçümden arındırılıp, türbin noktalarında tekrar ekleniyor.

Non-lineer Modeller

İlerleyen teknoloji ve işlemci hızlarının artışı, arka planda çözümlediği non-lineer Reynolds Ortalamalı Navier-Stokes (RANS) denklemleri sayesinde yüzeydeki akış ayrılmalarını yakalayabilen yazılımların 2000’lerin başından itibaren sektörde yaygın bir şekilde kullanılabilmesini sağlamıştır. Rüzgar özelinde yazılımlar üreten WindSim ve Meteodyn’in yanında, akademik çalışmalarda ya da Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği (HAD, ya da ingilizcesi ile “Computational Fluid Dynamics” yani CFD) çözümlerinin yaygın olduğu otomotiv, havacılık gibi sektörlerde kullanılan, kullanıcı-tanımlı fonksiyonlar ile daha hassasve detaylı modellerin oluşturulabildiği Ansys ve CD-adapco gibi firmaların sundukları çözücülerle de rüzgar analizleri gerçekleştirilmekte.

Sektördeki HAD yazılımlarının gelişmelerine paralel olarak WAsP da yazılımın zorlu sahalardaki limitasyonlarını aşmak için geçtiğimiz senelerde WAsP CFD’yi kullanıcılarına tanıttı. WAsP CFD 90’ların ortalarından beri Danimarka Teknik Üniversitesi (DTU) tarafından geliştirilmekte olan ve sonlu hacimler yöntemini kullanan bir başka RANS çözücüsü EllipSys’yi kullanıyor. WAsP CFD, kullanıcıların WAsP’da oluşturdukları saha modellerini Danimarka’daki yüksek performanslı bilgisayar kümelerine (computer clusters) göndererek saatlerle ölçülebilen süreler içerisinde sonuçları elde edebildikleri pratik bir hizmet sağlıyor.

► İlginizi Çekebilir: Rüzgar Analizleri'nde Yüzey Pürüzlülüğü

Saha ve Akış Modelinin Doğrulanması

Hızlı sonuç alınması, çok sayıda sağlama yapılması ve sonuçların hızlı bir şekilde karşılaştırılabilmesi lineer modellerin en büyük artısı. Model parametrelerindeki hızlı değişikliklerle modelin iyileştirilmesi (model sonuçlarının ölçüm direklerindeki koşullara yaklaştırılması ve ölçümler arasındaki çapraz tahminleme (cross-prediction) kalitesinin artırılarak modelin doğrulanması) gayet kolaydır ve daha az efor ister.

Sektörde kullanım ve bilinirlik olarak lineer modellerin başını çeken WAsP uzun yıllardır kullanılmakta ve geliştirilmeye devam etmekte. Dünyanın pek çok yerinde farklı arazi tiplerinde ve atmosferik koşullardaki sahaların analizlerinde kullanılan yazılımın sınırları RANS çözümlerinin sonuçlarına göre daha fazla biliniyor. Aslında WAsP’ın hangi koşullarda nasıl davranacağını biliyor olmak rüzgar analiz mühendislerine (Micro-siting ya da Siting mühendisleri) ciddi anlamda kolaylık sağlıyor. Aynı şekilde bulunan sonuçlarla ilgili daha rahat yorumlamalar getirilebiliyor.

Kullanılan denklemlerin karmaşıklığı ve parametrelere hassasiyetinden dolayı RANS çözümlemelerinin de –her ne kadar daha gerçekçi sonuçlar verdiğini belirtsek de- aynı lineer modellerdeki gibi doğrulanması çok önemli. Rüzgar özelindeki WindSim ve Meteodyn gibi RANS çözümlesi yapan yazılımlar yüzey modellemesinde kullandıkları sayısal ağ (mesh) sayısı, düzenli ağ (structured mesh) yapısı, sınır koşullarındaki ve model parametrelerinde kısıtlamalarla analizleri daha pratikleştirerek kolay çözüm elde edilebilmesini sağlıyor. Yine de lineer modellerde dakikalarla ölçülen hesaplama süreleri kolaylıkla günlere hatta haftalara çıkabiliyor. Saha ve akış modelinin ölçümlerle doğrulanması sonucunda yapılan iyileştirmeler günlerce sürebilen analizlerin tekrarlanması anlamına geldiği için rüzgar analiz mühendislerinin tecrübesi ve sahayı en az düzeltmeyle gerçeğe en yakın şekilde modellemesi önem kazanıyor.

Şekil 2: Düzenli ağ (solda) ve serbest ağ (sağda)

Özellikle süper bilgisayarlar üzerinde çözümlemelerin yapıldığı, serbest ağ (unstructured mesh) ile yüzeyin çok daha detaylı bir şekilde modellendiği, 25-30 milyon ağ sayısına ulaşabilen ve ciddi maliyetleri olan sistemlerde çözümlenen Ansys gibi çok amaçlı HAD yazılımlarında doğru modelleme ve gerçeğe en yakın sonuçlar için teknik bilgi birikimi daha da önemli bir hale geliyor. WAsP CFD sunduğu hizmetle yine süper bilgisayarlar üzerinde hızlı bir çözüm üretebilse de tanımlı fonksiyonlar ve koşullarla ilgili bilginin kısıtlı olması ve bunlar üzerinde son kullanıcının değişiklik yapma imkanının olmaması çapraz tahminleme sonuçlarının iyileştirilmesini zorlaştırabiliyor.

Doğru Model Hangisi?

Hangi modelin ne zaman kullanılması gerektiğiyle ilgili belirlenmiş bir standart henüz yok ancak lineer modellerle ilgili kısıtlamanın sahada 20° civarında eğimler olduğunda başladığını biliyoruz. Haliyle sahanın eğimliliği en önemli kıstas oluyor. Ancak bu eğimlerin üzerine çıkıldığında HAD yazılımlarıyla yapılan analizlerin her zaman daha doğru olduğunu da malesef söyleyemiyoruz. Bilgisayarların işlem güçleri ya da zaman kısıtı gibi faktörler HAD yazılımları için hazırlanan modellerin fazla basitleştirilmesinde kaynaklı problemleri ortaya çıkartabiliyor.

Şekil 3: HAD yazılımlarında kullanılan ağ sayısının arttırılması yüksek eğimli bölgelerde akışın daha iyi modellenmesini sağlıyor. (a) Düşük çözünürlükteki saha modelinde akış yüzeyi takip ediyor (b) Yüksek çözünürlükle birlikte burgaç oluşumu nedeniyle hızda düşme türbülans artışı modelde görülebiliyor.

HAD yazılımlarının kullanımıyla ilgili en sık rastlanan zorluklardan birisi ağ boyutu. Özellikle büyük sahaları modellerken bilgisayar kapasiteleri nedeniyle çözünürlüğün düşük olması saha yüzeyinin olduğundan daha az eğimli modellenmesine, yani düzleşme (smoothing) etkisine neden oluyor. Bu da eğimden kaynaklı hız artışlarını, en kritiği de akış ayrılması ya da burgaç (vortex) oluşumu gibi olası bozulmaları sonuçlarda görülemeyecek hale getiriyor. Çözünürlüğün ve ağ boyutunun sonuçlara etkisinin test edilmesi bu yüzden önemli. Bunun için de ağ boyutunun aynı model içerisinde küçültülerek sonuçların hangi ağ boyutundan sonra değişmediğinin bulunması gerekiyor. Her ne kadar türbin ve ölçüm direkleri civarında ağ iyileştirme (mesh refinement) gibi yöntemlerle detaylar arttırılabilse de ilgilenilen bölgeden uzaklaştıkça ağ boyutu çok fazla büyüyebiliyor, basıklık oranındaki (aspect ratio) artış modelin kalitesini düşürebiliyor hatta ağ boyutudaki değişimin fazla olması hesaplamaların yakınsama (convergence) ile sonuca ulaşmasını zorlaştırabiliyor. Sınır koşullarının doğru tanımlanmış olması, atmosferik stabilite koşullarının modele yansıtılabilmesi, ormanlık alanların doğru parametrelerle tanımlanması gibi pek çok detay denklemlerin hassasiyetinden dolayı analiz sonuçlarına etkisi çok büyük oluyor. HAD analiz sonuçlarını kullanmadan önce tüm bu kıstasların doğru bir şekilde değerlendirildiğinden ve sonuçların tutarlılığından emin olmak gerek, aksi taktirde rüzgar analiz mühendisleri ellerindeki sonuçlarla olması gereken noktadan çok daha fazla uzaklaşmış olma riskiyle karşı karşıya kalabiliyor.

“Bilmediği”ni Bilmek

Mühendislik -doğayı tamamen modelleyemeyeceğimiz için- belirli kabüllerle ve yine mühendislerin çizdiği sınırlar içerisinde analizler yaptığı bir alandır. Zamandan bağımsız (steady-state) yaklaşımla türbinlerin ömürleri boyunca bulunacakları ortalama rüzgar koşullarını modellerken pek çok sınır ve kısıtlama tanımlanması kaçınılmaz. Bu noktada önemli olan da hangi yazılım ya da metodolojiyi kullanırsak kullanalım yapılan analizlerin sınırlarının dışında kalan "yani bilemediğimiz" alanların neler olduklarını biliyor olmak çok önemli. Buna kısaca “bilmediğimiz”i biliyor olmak da diyebiliriz. Aksi durumda yani “bilmediğimiz”i bilmiyorsak hangi yazılım ya da metodolojiyi kullandığımızın da artık bir önemi kalmıyor.

Aytek Ay